湖北省黄石市第二十一中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

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湖北省黄石市第二十一中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B,交其准线于点C.若则此抛物线的方程为（????）

A．??B．?C．??D．

参考答案：

B

如图，分别过点A,B作准线的垂线，分别交准线于点E,D，设，则由已知得，由定义得，故，在直角三角形中，，从而得，求得，因此抛物线方程为，故选B.

?

2.已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（???）．

???A．???????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

A

略

3.不等式的解集是（???）

???A.??????B.???????C.?R???????D.

参考答案：

A

4.已知可导函数，则当时，大小关系为?（??）

A.???????B.??C.????D.

参考答案：

B

略

5.已知－1，χ，－4成等比数列，则χ的值是（????）

????A.2???????B.－????????C.2或－2??????D.或－

参考答案：

C

略

6.已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点，若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()

参考答案：

D

7.已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=

A. B. C. D.6

参考答案：

B

8.已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()．

参考答案：

B

由题意可知，因此选B.

9.已知数列的前项和，第项满足，则????(??????)

A．9?????????????B．8?????????C．7?????????????????????????D．6

参考答案：

B

10.历届现代奥运会召开时间表如下：

年份

1896年

1900年

1904年

…

2008年

届数

1

2

3

…

n

?

则n的值为??(????)

A.27 B.28 C.29 D.30

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为_____________.

参考答案：

12.在数列中，=____________.

参考答案：

31

略

13.设是等差数列的前项和，若，则????????????.

参考答案：

14.过圆（x﹣1）2+y2=1外一点（3，0）作圆的切线，则切线的长为????．

参考答案：

【考点】关于点、直线对称的圆的方程．

【分析】根据圆的标准方程，找出圆心坐标和半径，根据切线的性质得到三角形AMN为直角三角形，利用两点间的距离公式求出|AM|的长，再由半径|AN|，利用勾股定理即可求出切线长|MN|的长．

【解答】解：（x﹣1）2+y2=1的圆心坐标A（1，0），半径|AN|=1，

又M（3，0）∴|AM|=2，

则切线长|MN|==．

故答案为：．

15.如果直线互相垂直，那么a的值等于??????.?

参考答案：

略

16.如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：????????????①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.

其中正确结论的序号是________

参考答案：

略

17.已知双曲线C：＝1(a0，b0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y＝2x＋m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为________．

参考答案：

即双曲线的渐近线与直线y＝2x＋m平行，即＝2，所求的离心率e＝＝＝.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）

求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率．

参考答案：

解：由题意，得双曲线的焦点在轴上，，………2分

则……………4分

所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为，………………6分

顶点坐标为，………………8分

焦点坐标为，………………10分

离心率为………………12分

19.（12分）已知关于x,y的方程C:.

（1）当m为何值时，方程C表示圆。

（2