河南省开封市2024-2025学年上学期七年级期末考试 数学试卷（含解析）.docx

河南省开封市2024-2025学年上学期七年级期末考试数学试卷

一、单选题（本大题共10小题）

1．2025的相反数是（????）

A．2025 B．-2025 C． D．

2．点在数轴上如图所示，下列各数中比点表示的数小的是（????）

A． B． C．1 D．3

3．作为历史文化名城的开封，凭借其丰富的旅游资源、独特的民俗文化以及精彩纷呈的节庆活动，吸引了来自全国各地的大量游客．据相关统计数据显示，年十一国庆节期间，开封累计接待国内游客数量高达万人次，实现文旅综合收入亿元．数据万用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．若单项式与是同类项，则的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如图，下列说法中正确的是（????）

A．图中共有两个角 B．可以用表示

C．与表示同一个角 D．

6．用代数式表示的3倍与的平方的差．用代数式表示正确的是（????）

A． B． C． D．

7．下列各组数中，计算结果相等的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

8．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“勤”字相对的面上的字为（????）

A．点 B．亮 C．青 D．春

9．下列等式的变形错误的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与相等的情况有（????）

??

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

二、填空题（本大题共5小题）

11．．

12．在数轴上，距离原点1个单位长度的点表示的数为．

13．当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是．

14．当时，代数式的值为2025，则当时，的值为．

15．近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐，一句“青春没有售价，夜骑开封拿下”成功吸引了数万名郑州的大学生夜骑共享单车到开封．共享单车的开关两种状态可以用二进制中的1和0两个数字表示，约定逢二进一，二进制的数101转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的1表示，第二位上的0表示，第三位上的1表示，故二进制数101转化为十进制数为（规定），则二进制数1011001转化为十进制数是．

三、解答题（本大题共8小题）

16．（1）计算：；

（2）解方程：．

17．已知．

(1)填空：______，______；

(2)先化简，再利用（1）中的求值．

18．如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影．

(1)①第3个图案中涂阴影的小正方形的个数为______．

②第4个图案中涂阴影的小正方形的个数为______．

(2)用含的代数式表示第个图案中涂阴影的小正方形的个数．

19．如图，平面上两点．

(1)根据下列语句画出图形：连接，并延长线段至点，使，取线段的中点．

(2)所画图形中的线段共有______条．

(3)根据以上信息，在所作的图形中，当时，求线段的长度．

20．某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护．某天早晨他们从甲地出发，晚上最终到达乙地，当天汽车的行驶情况依次记录如下：

向东行驶15km，向西行驶10km，向西行驶5km，向东行驶7km，向西行驶13km，向东行驶8km，向西行驶12km，最后向西行驶6km后结束了本次巡视养护．

假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．

(1)填空：约定向东为正方向，当天汽车行驶路程依次记录为（单位：km）

，，，______，，，______，－6

(2)乙地在甲地的哪个方向？它们相距多少千米？

(3)如果汽车行驶1km平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？

21．如图是港珠澳大桥主体工程示意图．港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和．请根据这些数据回答下列问题：

(1)汽车在主桥上行驶的路程是______km，若汽车在主桥行驶的速度一定，则路程与时间成______比例关系．若汽车在主桥行驶的路程一定，则速度与时间成______比例关系．

(2)如果汽车通过海底隧道需要，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍．请用含的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长为______km．

(3)如果汽车通过主桥需要，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h．请列式计算主桥与海底隧道的长度相差多少千米？计算结果如果是单项式，请写出它的系数和次数；如果是多项式，请写出它的次数和项数．

22．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上．同时，在它北偏东、南偏西方