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湖南省邵阳市车峙中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线y＝与曲线y＝－相切，则b的值为

??A．－2????????B．－1??????????C．－??????????D．1

参考答案：

B

略

2.在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（??）

?

参考答案：

D

3.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是???????（???）

参考答案：

C

略

4.已知点在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线上，抛物线的焦点为，准线为，过点作的垂线，垂足为，若，的面积为，则焦点到准线的距离为(????)

A.????B.????C.????D.

参考答案：

D

5.函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有f（f（x）﹣lnx﹣x3）=2，则f（e）=（）

A．e3+1 B．e3+2 C．e3+e+1 D．e3+e+2

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质．

【分析】由题意得f（x）﹣lnx﹣x3是定值，令f（x）﹣lnx﹣x3=t，得到lnt+t3+t=2，求出t的值，从而求出f（x）的表达式，求出f（e）即可．

【解答】解：∵函数f（x）对定义域内的任意x，均有f（f（x）﹣lnx﹣x3）=2，

则f（x）﹣lnx﹣x3是定值，

不妨令f（x）﹣lnx﹣x3=t，

则f（t）=lnt+t3+t=2，解得：t=1，

∴f（x）=lnx+x3+1，

∴f（e）=lne+e3+1=e3+2，

故选：B

6.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（a）≤2f（1），则a的最小值是（）

A． B．1 C． D．2

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行化简，即可得到结论．

【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴，

等价为f（log2a）+f（﹣log2a）=2f（log2a）≤2f（1），

即f（log2a）≤f（1）．

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，

∴f（log2a）≤f（1）等价为f（|log2a|）≤f（1）．

即|log2a|≤1，

∴﹣1≤log2a≤1，

解得≤a≤2，

故a的最小值是，

故选：C

【点评】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用．

7.已知集合，那么集合等于（?????）

A、?????B、????C、???D、

参考答案：

【答案解析】C解析：解：由题意可知为A、B中所有元素组成的集合.C正确.

8.已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则a的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

A

满足题意时的图象恒不在函数下方，

当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；

当时，函数图象如图所示，排除B选项，

?

?

本题选择A选项.

9.已知、、均为正数，且满足则

A． B． C． D．

参考答案：

A

10.若，其中，则导数的取值范围是(???)

A．??????B．????C．????D．??

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.双曲线的右焦点坐标为__________，过右焦点且平行于该双曲线渐近线的直线方程是__________．

参考答案：

，或

∵，，∴，

∴右焦点，双曲线渐进方程为，

∴过右焦点且与渐进线平行的直线方程为，

即和．

12.观察下列不等式

照此规律，第五个不等式为______________.

参考答案：

略

13.已知是定义在R上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数有?????????个.

参考答案：

8

14.复数z=i（1﹣i）的虚部为．

参考答案：

1

【分析】由复数代数形式的乘法运算化简复数z得答案．

【解答】解：∵z=i（1﹣i）=i﹣i2=1+i，

∴复数z=i（1﹣i）的虚部为：1．

故答案为：1．

15.数列的通项，其前n项和为，则为_______。

参考答案：

470

16.若函数的定义域为R，则m的取值范围是____________.

参考答案：

[0，4]

略

17.已知离心率是的双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则该双曲线的标准方程为．

参考答案：

【考点】KI：