浙江省温州市雁湖中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析.docxVIP

浙江省温州市雁湖中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若命题“存在x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（???）

A.[－2,2]???B.[－2,2]???C.[－,]???D.(－2,2)

参考答案：

A

2.设a＞，b＞0，若a+b=2，则的最小值为（）

A．3+2 B．6 C．9 D．3

参考答案：

D

【考点】基本不等式．

【分析】a＞，b＞0，a+b=2，可得2a﹣1+2b=3，则==，再利用基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：∵a＞，b＞0，a+b=2，∴2a﹣1+2b=3，

则===3，当且仅当b=2a﹣1=1时取等号．

故选：D．

3.设，且＝，则下列大小关系式成立的是（????）.

A.??????B.

C.??????D.

参考答案：

A

略

4.已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，,则实数的取值范围是（??）

A．?????????????????????B．

C．?????????????????D．

参考答案：

B

略

5.同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”

则为：

A.???????????B.???????????C.??????????D.

参考答案：

A

6.某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表.要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（???）

A.336 B.408 C.240 D.264

参考答案：

A

【分析】

首先求得没有限制条件的情况下的安排方法，再分别计算出甲乙相邻的情况、丙丁相邻的情况；再计算出甲乙相邻且丙丁相邻的情况，根据间接法求得结果.

【详解】由题意可知：任意安排值班的方法共有：种

校长甲和乙相邻的安排方法有：种

主任丙与主任丁相邻的安排方法有：种

校长甲乙相邻且主任丙丁相邻的安排方法有：种

符合题意的安排方法共有：种

本题正确选项：

【点睛】本题考查排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的排列组合问题，通常采用间接法来进行求解.

7.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）

A．10 B．10 ??C．10 D．10

参考答案：

D

【考点】解三角形的实际应用．

【专题】计算题；解三角形．

【分析】先在△ABC中求出BC，再△BCD中利用正弦定理，即可求得结论．

【解答】解：设塔高AB为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有BC=x，AC=x

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，=

∴BC==10

∴x=10

∴x=

故塔高AB=

【点评】本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，解决本题的关键是要把实际问题转化为数学问题，属于中档题．

8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个

图案中有白色地面砖的块数是?????????????????(??)

A. ?????? B.????????C. ??D.

参考答案：

A

9.下面给出了关于复数的三种类比推理：

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量的性质可以类比复数的性质；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

其中类比错误的是（???）

A．①③????B．①②????C．②?????????????D．③

?

参考答案：

C

略

10.三人相互传球，由甲开始发球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是（???）

A、6????????B、8???????C、10????????D、16?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=|2x﹣3|，若0＜2a≤b+1，且f（2a）=f（b+3），则M=3a2+2b+1的取值范围为???????．

参考答案：

≤M＜1

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由题意可得|4a﹣3|=|2b+3|，故4a﹣3和2b+3互为相反数，解得b=﹣2a，代入要求的式子可得M=3a2+2b+1=3a2﹣4a+1（0＜a≤），结合二