(2025春)人教版七年级数学下册《7.2.3 平行线的性质》PPT课件.pptxVIP

;;;感悟新知;;;;感悟新知;感悟新知;;感悟新知;;;;感悟新知;感悟新知;;;;感悟新知;感悟新知;;感悟新知;;;;;;;思路引导：;方法点拨

1.折叠前后的两个角相等.

2.正确判断出平行线被不同直线所截产生的位置角是解决问题的关键.;解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC.

又∵∠EFG=50°，

∴∠DEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）.

由折叠知，∠DEF=∠GEF，∴∠GED=2∠DEF=100°.

∵AD∥BC,

∴∠EGB=∠GED=100°（两直线平行，内错角相等）.;;思路引导：;解：∵AC∥EF（已知），

∴∠1+∠FAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

又∵∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2=∠FAC（同角的补角相等）.

∴FA∥CD（内错角相等，两直线平行）.

∴∠FAB=∠BDC（两直线平行，同位角相等）.;技巧点拨

从结论入手分析说明思路：

对于相对复杂的说明题，可先从要说明的结论入手，分析要得到这个结论需要哪些条件，再结合已知条件进行说明.如本题中，要想说明∠FAB=∠BDC，只需说明FA∥CD即可，然后结合已知条件进行分析.;;思路引导：;方法点拨

解决实际问题的关键是读懂题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后利用相关知识进行解答.;解：∵AB，CD都与地面l平行，∴AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

即∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.

∵∠BCD=55°，∠BAC=52°.∴∠ACB=73°.

∵AM∥BC，∴∠MAC=∠ACB=73°.;;解题秘方：分别过拐点作已知直线的平行线，利用平行线的性质求解.;易错提醒

只能作一条直线的平行线，与另一条直线的平行关系需根据平行线的传递性进行说明.;解：图7.2-36①中，∠APC+∠A+∠C=360°.

理由：如图7.2-36①，过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.

∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°.

∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.

又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°.;图7.2-36②中，∠APC=∠A+∠C.

理由：如图7.2-36②，过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.

∴∠A=∠1，∠2=∠C.

∵∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC=∠A+∠C．

图7.2-36③中，∠APC+∠A=∠C.;理由：如图7.2-36③，过点P作PE∥AB，

则∠EPA+∠A=180°.

∵∠EPA=∠APC+∠1，

∴∠APC+∠1+∠A=180°，

∴∠APC+∠A=180°-∠1.

∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD.

∴∠1+∠C=180°，∴∠C=180°-∠1.

∴∠APC+∠A=∠C.;另解

如图7.2-37，过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，∴PE∥CD.∴∠EPC=∠C.

∵∠EPC=∠1+∠APC，∴∠C=∠1+∠APC.

∵PE∥AB，∴∠1=∠A.

∴∠APC+∠A=∠C.;图7.2-36④中，∠A=∠APC+∠C.

理由：如图7.2-36④，过点P作PE∥AB，

则∠1+∠A=180°，即∠1=180°-∠A.

∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD.

∴∠EPC+∠C=180°，即∠1+∠APC+∠C=180°.

∴180°-∠A+∠APC+∠C=180°.

∴∠A=∠APC+∠C.;;解：由对顶角相等可得∠1=∠2，∴①正确.

∵直线a，b被直线c所截，而a与b不一定平行，

∴②③④都不一定正确.;诊误区：

为什么②③④的结论都不一定正确呢?

因为直线a，b不一定平行，“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”的前提是两直线平行.;[中考·重庆]如图7.2-39，AB∥CD，若

∠1=125°，则∠2的度数为（）

A.35°B.45°