2024学年吴忠市高一数学上学期期末考试卷附答案解析.docxVIP

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2024学年吴忠市高一数学上学期期末考试卷

本试卷满分150分，考试时间120分钟

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，则

A. B. C. D.

2.已知角α的终边过点，则的值是（）

A.1 B. C.-1 D.

3.设，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

4.函数最小正周期和最大值分别为（）

A.，2 B.，2 C.， D.，

5.已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（）

A.2 B.4 C. D.

6.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知是定义在R上的偶函数，且周期.若当时，，则（）

A.4 B.16 C. D.

8.已知函数，函数，若有两个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.下列计算中正确是（）

A.已知，则=B.

CD.

10.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.

B.若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

C.若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

D.函数的图象关于直线对称

11.若，则下列关系正确的是（）．

A. B.

C. D.

三?填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.计算__________.

13.函数的定义域为______.

14.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）．如果前2个小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还要______小时．

四?解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知函数的定义域为，集合．

（1）若，求，；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

16.（1）化简

（2）已知，求的值；

（3）已知，求的值.

17.已知函数.

（1）求最小正周期和单调递增区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.

18.（1）已知，，求，；

（2）已知，，求；

（3）已知，，且，求的值.

19.已知函数为奇函数．

（1）求实数的值并判断的单调性（无需证明）；

（2）若，求取值范围；

（3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2024学年吴忠市高一数学上学期期末考试卷

本试卷满分150分，考试时间120分钟

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】解对数不等式求出集合B，然后由交集运算可得.

【详解】由，得，

所以.

故选：C.

2.已知角α的终边过点，则的值是（）

A.1 B. C.-1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数的定义求出的值即可得答案.

【详解】角的终边经过点，

，

.

故选：A.

3.设，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据余弦二倍角公式由可得的值，结合充分必要条件判断即可.

【详解】因为，则，所以或，

则“”是“”的必要非充分条件.

故选：B.

4.函数的最小正周期和最大值分别为（）

A.，2 B.，2 C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据诱导公式以及辅助公式可得，再利用正弦函数周期公式，结合正弦函数的最值即可得答案.

【详解】，

所以该函数的最小正周期为，最大值为

故选：C.

5.已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（）

A.2 B.4 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设扇形的弧长为，半径为，由题意可知，再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值.

【详解】设扇形的弧长为，半径为，

所以扇形