2024-2025学年数学华东师大版（2024）七年级下册 第7章 一元一次不等式 7.3 第2课时　解一元一次不等式(2).pptx

第7章一元一次不等式

7.3第2课时解一元一次不等式(2)

解：去分母，得3(x-2)≤2(7-x).

去括号，得3x-6≤14-2x.

移项、合并同类项，得5x≤20.两边都除以5,得x≤4.

∴不等式的正整数解是1,2,3,4.

知识点①求一元一次不等式的整数解

并求出它的正整数解.

例1解不等式

精讲精练

变式1解不等式,把解集在数轴上表示出来，并写出它的

最大整数解.

解：去分母，得3(2x+1)≤4(x-1)+12.

去括号，得6x+3≤4x-4+12.

移项、合并同类项，得2x≤5.两边都除以2,得x≤2.5.

它在数轴上的表示如图所示.

则不等式的最大整数解为2.

小结：先解不等式，再根据x的取值范围确定整数解.

知识点②由实际问题抽象出一元一次不等式

例2小红读一本300页的书，计划10天内读完.前5天因各种原因只读了

100页，为了按计划读完，从第六天起平均每天至少要读多少页?设从第六天起平均每天要读x页，则根据题意列不等式为(A)

A.100+5x≥300B.100+4x≥300

C.100+6x300D.100+5x300

变式2小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5

元，总费用不超过100元，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式为5x十2(30-x)≤100

小结：认真审题，抓住题目中的关键词，明确“大于”“小

于”“多于”“至少”“超过”“不超过”“不大于”“不小于”等关键词的含义.

例3某射击运动员在一次比赛中前8次射击共中72环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第9次射击至少为多少环?(每次射击最多是10环，且每次射击成绩取整数环)

解：设第9次射击的成绩为x环.

根据题意，得72+x+1089.

解得x7.

∵x是正整数且大于7,

∴x≥8.

答：第9次射击不能少于8环.

元一次不等式的实际应用

一

变式3某工程队计划在10天内修路6km.施工2天修完1.2km后，计划发

生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

解：设以后几天内平均每天修路xkm.

根据题意，得1.2+(10-2-2)x≥6.

解得x≥0.8.

答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.

小结：正确列出不等式是解题关键，注意x取的是取值范围内的最小值.