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国家开放大学电大《几何基础》《旅游经济学》网络课形考网考作业(合集)答案

《几何基础》网络课答案

单元二

自我检测：仿射变换有哪些不变性和不变量

题目1

1.在仿射对应下，哪些量不变。（）

选择一项：

A.角度

B.单比

C.长度

D.交比

题目2

2.设共线三点，，，则（）．

选择一项：

A.1

B.-1

C.-2

D.2

题目3

3.下列叙述不正确的是（）。

选择一项：

A.两个三角形边长之比是仿射变换下的不变量

B.两个三角形面积之比是仿射变换下的不变量

C.梯形在仿射对应下仍为梯形

D.三角形的重心有仿射不变性

题目4

4.正方形在仿射变换下变成（）。

选择一项：

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四边形

自我检测：如何根据已知条件求仿射变换的代数表达式

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题目1

使三点分别变成点的仿射变换方程为（）。

选择一项：

题目2

将点（2，3）变成（0，1）的平移变换，在这个平移下，抛物线变成的曲线方程为（）。

选择一项：

题目3

使直线上的每个点不变，且把点（1，-1）变成点（-1，2）的仿射变换方程为（）。

选择一项：

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题目4

单元三

自我检测：直线线坐标与直线方程之间的关系相互转换测验

题目1

直线上的无穷远点的齐次坐标为（）。

选择一项：

A.（3，-1，0）

B.（1，-3，0）

C.（3，1，0）

D.（1，1，0）

题目2

轴的齐次线坐标为（）。

选择一项：

A.[0,1,0]

B.[1,0,0]

C.[0,0,1]

D.[1,1,0]

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题目3

y轴上的无穷远点的齐次坐标为（）。

选择一项：

A.（0，0，1）

B.（0，1，0）

C.（1，1，1）

D.（1，0，0）

题目4

点（8,5,-1）的非齐次坐标为（）。

选择一项：

A.（8，-5）

B.无非齐次坐标

C.（-8，-5）

D.（8，5）

自我检测：笛沙格定理的理解和运用测验

题目1

三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线α和β上移动，三边AB，BC，CA分别过共线的定点P，Q，R，则顶点C（）。

选择一项：

A.在B，Q所在的直线上移动

B.在一定直线上移动

C.不能判定

D.在P，Q，R所在的直线上移动

题目2

设三角形ABC的顶点A，B，C分别在共点的三直线l，m，n上移动，且直线AB和BC分别通过定点P和Q，则直线CA

（）。

选择一项：

A.不能判定

B.通过OP上一定点

C.通过OQ上一定点

D.通过PQ上一定点

题目3

设P，Q，R，S是完全四点形的顶点，PS与QR交于A，PR与QS交于B，PQ与RS交于C，BC与QR交于A1，CA与RP

交于B1，AB与PQ交于C1，则（）。

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选择一项：

A.不能判定

B.三直线AA1，BB1，CC1交于一点

C.A1，B1，C1三点共线

D.R，B1，C1三点共线

单元四

自我检测：完全四点形和完全四线形已知点列