9.2 轴对称同步练习2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学下册.docxVIP

9.2轴对称

一、单选题

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．B．C．D．

2．已知与分别在直线的两侧且关于直线对称，点与点、点与点，点与点都是关于直线的对称点，下列线段被直线垂直平分的是（???）

A． B． C． D．

3．如图，中，分别是边上的点，将沿着折叠，得到的度数不可能是（???）

A． B． C． D．

4．如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，一张长方形纸折叠后压平，点F在线段上，为两条折痕，若，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为DE．如果，，，那么下列式子中正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，一张三角形纸片，的平分线相交于点，将纸片沿折叠，使点恰好落在点处．若，则的度数为(???)

A． B． C．60° D．

8．如图，，点M、N分别是边上的定点，P、Q分别是边上的动点，记，，当最小时，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．有下列图形：①线段；②角；③两条平行线；④圆；⑤直角三角形；⑥平行四边形．其中不一定是轴对称图形的是（填序号）．

10．如图，若与关于直线对称，则的度数为．

11．如图，在由小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为．

??

12．小明从镜子里看到镜子对面墙上的时钟如图所示，则实际时间是．

13．如图，在中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边上的点E处，折痕为．若，则的周长为．

14．如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为．

15．如图，内有一点，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，分别交、于、点，若，则．

16．如图，点E是长方形纸片边上的一点，在边上任取两点F、G，连接、，将对折，使点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．如果，则°．

三、解答题

17．如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点关于直线的对称点是点，连接交于点，交于点．

(1)若，求的度数；

(2)若的周长为_______．

18．如图，在的正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的，请你用四种不同的方法在方格纸中画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形．

19．如图，把一张长方形纸片的一角任意折向长方形内，使点B落在点的位置，折痕为，再把折叠，使点C、D分别落在点的位置，折痕为，与在同一条直线上．

(1)分别直接写出与，与之间所满足的数量关系；

(2)与之间什么关系？

(3)是什么角？

20．阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．

(1)如图1，若，则________；

(2)折叠长方形纸片，，均为折痕，折叠后，点A落在点，点E落在点．

①如图2，当点在上时，求的度数；

②如图3，若，求的度数；

③如图4，若，，则的度数为________（用含n的式子表示）．

参考答案

1．D

【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不是轴对称图形，故A不符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．是轴对称图形，故D符合题意．

故选：D．

2．B

【分析】本题考查了轴对称的性质，根据轴对称的性质即可得线段、、都被直线垂直平分，进而可得答案．

【详解】解：∵点与点、点与点，点与点都是关于直线的对称点，

∴线段、、都被直线垂直平分．

故选：B．

3．B

【分析】本题是翻折变换，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求的度数，再利用排除法可求解．

【详解】解：如图1，

若时，

∴，

∵将沿着者折叠，

∴；

如图2，设与AB交于点H，

若时，

∴，

∴，

∵将沿着者折叠，

∴；

∴；

如图8，

若时，

∴，

∴，

∵将沿着者折叠，

∴；

∴的度数不可能是，

故选：B．

4．A

【分析】本题考查轴对称的应用．直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．

【详解】解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形．

选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形．

故选：A．

5．A

【分析】本题主要考查了折叠的性质，根据折叠的性