福建省泉州市柳城中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市柳城中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设变最x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2(y-l)的最小值为

??(A)0??????????(B)1????????(C)2????????(D)3

参考答案：

B

2.利用反证法证明：若，则，应假设（??）

A.a，b不都为0 B.a，b都不为0

C.a，b不都为0，且 D.a，b至少一个为0

参考答案：

A

【分析】

表示“都是0”，其否定是“不都是0”.

【详解】反证法是先假设结论不成立，

结论表示“都是0”，

结论的否定为：“不都是0”.

【点睛】在简易逻辑中，“都是”的否定为“不都是”；“全是”的否定为“不全是”，而不能把它们的否定误认为是“都不是”、“全不是”.

3.已知F为抛物线的焦点，M为其上一点，且，则直线MF的斜率为()．

参考答案：

B

略

4.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断．

【解答】解：若方程+=1表示椭圆，则，

所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．

所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．

故选B．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及椭圆的方程．

5.在直三棱柱中，，已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若，则线段DF长度的取值范围为(???)

A．?????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

C

6.已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）

A．（4，+∞） B．（2，+∞） C．[2，+∞） D．R

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】根据函数的性质得到ab=1，然后利用基本不等式求a+b的取值范围．

【解答】解：若b＜1，则函数f（x）=|lgx|，在（0，1）上单调递减，不满足条件f（a）=f（b）．

若a＞1，函数f（x）=|lgx|=lgx，在（1，+∞）上单调递增，不满足条件f（a）=f（b）．

∴a＜1，b＞1，

即f（a）=|lga|=﹣lga，f（b）=|lgb|=lgb，

∴由f（a）=f（b），

得﹣lga=lgb，

即lga+lgb=lgab=0，

解得ab=1，

∵0＜a＜b，ab=1，

∴a+b，

∵0＜a＜b，

∴a+b＞2．

即a+b的取值范围是（2，+∞）．

故选：B．

【点评】本题主要考查对数的性质，以及基本不等式的应用，对a，b进行讨论是解决本题的关键．

7.如图，△O′A′B′是△OAB用斜二测画法画出来的直观图，其中，，，则△OAB的面积（???）

A．6????????B．12??????C．24????????D．48

参考答案：

C

的面积为,选C.

?

8.函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递减区间是（）

A．（﹣∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞）

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】利用函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递减区间，求出导函数，解不等式

【解答】解：∵数f（x）=（x﹣3）ex

∴f′（x）=（x﹣2）ex，

根据单调性与不等式的关系可得：

（x﹣2）ex＜0，即x＜2

所以函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递减区间是（﹣∞，2）

故选：A

9.下列说法正确的是（????）

A．命题“若，则”的否命题是“若，则”

B．命题“在△ABC中，若A＞B,则sinA＞sinB”的逆命题为假命题.

C．“”是“”的必要不充分条件

D.若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题

参考答案：

D

10.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是??(???)

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则|z|＝________

参考答案：

10

12.在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为??????????????。

参考答案：

由可得且四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，