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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年苏科新版高二数学下册月考试卷858
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）
A．akmB．akmC．akmD．2akm
2、设随机变量ξ服从标准正态分布N（0；1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=（）?
?
A.?
?
B.1-p?
?
C.1-2p?
?
D.?
?
3、如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2；则（）?
?
A.sin2θ1+sin2θ2≥1?
?
B.sin2θ1+sin2θ2≤1?
?
C.sin2θ1+sin2θ2＞1?
?
D.sin2θ1+sin2θ2＜1?
?
4、某人每周值班2次；已知他星期一一定值班的前提下，则值班表安排他连续两天值班的概率为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
5、若的展开式中第三项与第五项的系数之比为则展开式中常数项是（）
A.
B.
C.－45
D.45
6、【题文】若点在直线上，则
A.
B.
C.
D.
7、【题文】方程在上有两个不等的实数根则（）
A.
B.
C.或
D.与a的取值有关
8、有下述命题。?
?①若则函数f(x)在(a,b)内必有零点；?
?②当a1时，总存在当时，总有?
?③函数是幂函数；?
?④若AB，则其中真命题的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
9、在中,则此三角形解的情况是()
A.一解
B.两解
C.一解或两解
D.无解
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
10、一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且公和为5，那么这个数列的前21项和．
11、来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为____(用数字作答)。
12、
【题文】若三直线2x+3y+8=0，x－y－1=0和x+ky=0相交于一点，则k＝
13、抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=____；线段FP中点M的轨迹方程为____．
14、已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．
15、如果质点M按规律s=3+t2运动，则在一小段时间[2，2.1]中相应的平均速度是______．
评卷人
得分
三、作图题(共9题，共18分)
16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共3题，共27分)
23、在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC?
?（1）求cosA的值。?
?（2）若a=1，求边c的值．?
?
24、已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1；0）的距离的2倍；?
?（1）求动点P的轨迹C的方程；?
?（2）点M（1
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