四川省泸州高级中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末 数学试题（含解析）.docxVIP

四川省泸州高级中学校2024?2025学年七年级上学期1月期末数学试题

一、单选题（本大题共12小题）

1．的相反数的倒数是（???）

A． B． C． D．

2．随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过有哪些信誉好的足球投注网站得出相关结果约为160000000个．将“160000000”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（????）

A． B．

C． D．

5．下列等式变形错误的是（???）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

6．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（????）．

A． B．1 C．0 D．2

7．一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．若代数式的值是5,则代数式的值是（）

A． B． C． D．

9．如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（???）

A． B．

C． D．

11．若代数式(为常数)的值与字母的取值无关，则代数式的值为（??）

A． B． C．或 D．

12．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形ABC，AB=7，AC=8，BC=9，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P0与P2019之间的距离为（????）

A．0 B．2 C．4 D．5

二、填空题（本大题共4小题）

13．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为．

14．某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东65°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数是．

15．若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是．

16．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC的一点，且，，则．

三、解答题（本大题共9小题）

17．计算：．

18．先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a=-，b=2．

19．解方程：

20．请用尺规按要求作图，如图，已知线段．

(1)作线段，使；若为的中点，点为的中点，请在图中表示出来．

(2)在（1）条件下，若，，求．

(3)在（1）条件下，若为的中点，请求出与的数量关系．

21．已知C是线段AB上的一点，AC＞BC，M是AB的中点．画出符合要求的图形．

(1)若AC＝5厘米，CB＝3厘米，求出线段MC的长．

(2)若AC＝a，CB＝b，请直接用含a、b的式子表示线段MC的长．

22．有理数在数轴上的位置如图所示，且．

（1）用“”“”或“=”填空；

b_____0，______0，______0，______0；

（2）化简：

23．某超市分别以20元/件和30元/件的价格两次购进甲，乙两种商品．

(1)超市第一次购进两种商品共花费4450元，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15件，请直接写出该超市第一次购进甲商品______件，乙商品______件．

(2)超市将（1）中购进的甲乙两种商品分别以25元/件和40元/件的价格全部售出，获得的总利润为______元．

(3)超市再次以相同的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，这次，超市改变销售策略，将乙商品仍按40元/件的价格销售，甲商品则在25元/件的基础上打折销售，两种商品都销售完以后获得的总利润与（2）中获得的总利润一样．求本次甲商品是在25元/件的基础上打几折销售？

24．阅读材料：定义：使等式的成立的一对有理数a，b叫做“亲密数对”，记为．如：因为，，所以数对，都是“亲密数对”．

(1)若是“亲密数对”，则也是亲密数对吗？请判断并说明理由．

(2)小明同学在做题的过程中发现“亲密数对”的两个数a，b之间有一定的数量关系，请写出这个关系式，并运用这个关系解决问题：已知数轴上两个动点A，B分别表示数a，b，且点A，B的运动速度相同，在运动过程中点A，B能否相遇？若能，请求出相遇点表示的数；若不能，请说明理由．

25．如图