四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年七年级上学期1月期末 数学试题（含解析）.docx

四川省泸州市泸县第五中学2024?2025学年七年级上学期1月期末数学试题

一、单选题（本大题共12小题）

1．有理数的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．下列有理数中，是负数的是（????）

A． B．2 C．0 D．

3．六盘水市某几日的气温变化如图所示，则图中这几日温差最大的是（????）

A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期六

4．下列各组数中，相等的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

5．下列代数式，；，，中，单项式有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列各组单项式中，不是同类项的是（????）

A．和 B．3x和4x C．3ab和-ba D．2和3

7．近年来，重庆作为网红城市，旅游业市场发展迅速：据调查，今年重庆5月份旅游旺季全市旅游业收入为x亿元，6月份比5月份减少了25%，暑期如约而至，7月份比6月份增加了78%，则7月份重庆全市的旅游业收入是（）亿元．

A．（1﹣25%+78%）x B．（1﹣25%）（1+78%）x

C．（1﹣25%）x+（1+78%）x D．[1﹣25%（1+78%）]x

8．如图，某轮船在点O处测得灯塔A位于北偏东方向上，测得灯塔B位于南偏东75°方向上，则的度数为（???）

A． B． C． D．

9．某商品的销售价为每件800元，为了参加市场竞争，商店按售价的8折再让利90元销售，此时仍可获利，此商品的进价为（????）元．

A．500 B．600 C．700 D．800

10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则+－=（????）

A．－2b B．0 C．2 D．2c－2b

11．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（）

A．或1 B．或 C．或 D．1或

12．如图，已知点A在数轴上表示的数为．点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿数轴向右运动，当点M、N到原点O的距离相等时，点M、N运动的时间为（???）

A．或 B．或 C．或 D．或

二、填空题（本大题共4小题）

13．赤道半径为6378200米，用科学记数法表示为米．

14．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=．

15．当的值为时，代数式的值是．

16．已知直线上有两条线段，，，，，分别是，的中点，则．

三、解答题（本大题共9小题）

17．计算：

18．化简：．

19．解方程：

20．已知和互为相反数，为最小正整数，的绝对值等于，求式子：的值．

21．先化简，再求值：，其中，．

22．如图所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

23．吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一双运动鞋送一条短裤；

方案二：运动鞋和短裤都按定价的付款．

现某班要购买运动鞋双，短裤条（的整数）．

(1)若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示）；

(2)若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示）；

(3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．

24．2021年2月5日，国务院新闻办政策例行开会发布，《排污许可管理条例》今年3月1日起施行．为了更好的治理水质，某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元，购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元．

(1)求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元？

(2)若该公司计划购买A、B两种设备共10台，共花费126万元，求应该购买A、B两种型号各多少台？

25．如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足等式我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母一起标记．比如点A与点B之间的距离记作．

(1)_______，______；

(2)若数轴上有一个动点P满足条件．求点P表示的数；

(3)甲、乙两动点在B点分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度同时向左运动，此时动点丙在A点也以3个单位/秒的速度向右运动．假设它们共同出发的时间为t秒，是否存在t，使得丙到乙的距离是丙到甲的距离？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

参考答案

1．【答案】A

【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可．

【详解】解：有理数的相反数是，

故此题答案为A

2．【答案】D

【分析】根据负数定义即可解题．

【详解】解：，2是正数；

0既不是正数