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东北林业大学高等数学18-19高数B1第二阶段考试.doc

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东北林业大学

2018-2019学年第一学期阶段考试试题

2018年12月5日

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开课学院:理学院教研室主任(专业负责人):

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装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:考试科目:高等数学B1(2)

装订线

课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:

考试时间:90分钟占总评比例:20%

题号

卷面分

得分

评卷教师

得分

一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)

1、已知,,则.

2、.

3、设,则.

4、的阶麦克劳林公式为.

5、曲线的拐点为.

1、2、3、4、5、

得分

二、单选题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)

2、若函数处处可导,则有().

A、;B、;C、;D、.

2、设,则为().

A、;B、;C、;D、.

3、若恰有两个不同的零点,则可能的取值为().

A、;B、;C、;D、.

4、曲线().

A、只有水平渐近线;B、只有铅直渐近线;

C、有水平和铅直渐近线;D、没有水平和铅直渐近线。

5、设,,则().

A、是的极大值;B、是的极大值;

C、是的极小值;D、是曲线的拐点.

1、D2、D3、C4、A5、D

得分

三、计算题(本大题共5个小题,每小题10分,共计50分)

1、.

2、.

装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:3、设由方程

装订线

课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:

4、设,求.

,则

5、某商店按每件6元买进一批商品零售,若零售价每件定为7元,估计可卖出100件,且零售价每降低0.1元,可多卖出50件,问商店应买进多少件商品,零售价定为多少元,可获得最大利润?最大利润是多少?

买进件时,利润最大,零售价为元,最大利润为元

得分

证明题(本大题10分)

利用单调性证明,.

证明:设,

则单调递增,且仅有一个根,那么为的唯一的极小值点即为最小值点,则即

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