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东北林业大学
2018-2019学年第一学期阶段考试试题
2018年12月5日
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开课学院:理学院教研室主任(专业负责人):
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装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:考试科目:高等数学B1(2)
装订线
课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:
考试时间:90分钟占总评比例:20%
题号
一
二
三
四
卷面分
得分
评卷教师
得分
一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)
1、已知,,则.
2、.
3、设,则.
4、的阶麦克劳林公式为.
5、曲线的拐点为.
1、2、3、4、5、
得分
二、单选题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)
2、若函数处处可导,则有().
A、;B、;C、;D、.
2、设,则为().
A、;B、;C、;D、.
3、若恰有两个不同的零点,则可能的取值为().
A、;B、;C、;D、.
4、曲线().
A、只有水平渐近线;B、只有铅直渐近线;
C、有水平和铅直渐近线;D、没有水平和铅直渐近线。
5、设,,则().
A、是的极大值;B、是的极大值;
C、是的极小值;D、是曲线的拐点.
1、D2、D3、C4、A5、D
得分
三、计算题(本大题共5个小题,每小题10分,共计50分)
1、.
2、.
装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:3、设由方程
装订线
课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:
4、设,求.
,则
5、某商店按每件6元买进一批商品零售,若零售价每件定为7元,估计可卖出100件,且零售价每降低0.1元,可多卖出50件,问商店应买进多少件商品,零售价定为多少元,可获得最大利润?最大利润是多少?
买进件时,利润最大,零售价为元,最大利润为元
得分
证明题(本大题10分)
利用单调性证明,.
证明:设,
,
则单调递增,且仅有一个根,那么为的唯一的极小值点即为最小值点,则即
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