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第三章圆锥曲线的方程全章综合测试卷(基础篇)
【人教A版(2019)】
考试时间:120分钟;满分:150分
姓名:___________班级:___________考号:___________
考卷信息:
本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时120分钟,本卷题型针对性
较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!
一.选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)
1.(5分)(24-25高二上·全国·课后作业)平面内一点M到两定点F10,-3,F20,3的距离之和为10,则
A.x225+y216=1 B.
2.(5分)(2024·四川·模拟预测)已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,P是抛物线C上的一点,O
A.4 B.6 C.8 D.10
3.(5分)(23-24高二下·广东·期中)已知双曲线C:x2a2-y2b
A.y=±5x B.y=±6x
4.(5分)(23-24高三下·河南南阳·阶段练习)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1
A.32 B.12 C.22
5.(5分)(2024·陕西榆林·模拟预测)设F1,F2是双曲线C:x24-y28=1的左,右焦点,过F1的直线与y轴和C的右支分别交于点
A.2 B.4 C.8 D.16
6.(5分)(2024·湖北·模拟预测)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,过F的直线l与C与交于A、B两点(A点在
A.y2=23x B.y2
7.(5分)(2024·四川成都·模拟预测)已知双曲线E的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,-1),(4,-7
A.E的标准方程为x22-y2
C.E与双曲线y22-x24=1
8.(5分)(24-25高三上·贵州·开学考试)已知直线x-4y+9=0与椭圆x216+y2b2=10b4
A.22 B.42 C.23
二.多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)
9.(5分)(23-24高二下·江苏南京·期中)已知曲线C:x2m
A.若m=n,则曲线
B.若mn0,则曲线C
C.若mn0,则曲线C
D.曲线C可以是抛物线
10.(5分)(24-25高三上·浙江·开学考试)设双曲线C:x2
A.C的实轴长为2
B.C的焦距为3
C.C的离心率为3
D.C的渐近线方程为x
11.(5分)(23-24高二下·河北唐山·期末)已知抛物线C过点A1,-4,则(????
A.拋物线C的标准方程可能为y
B.挞物线C的标准方程可能为x
C.过点A与抛物线只有一个公共点的直线有一条
D.过点A与抛物线只有一个公共点的直线有两条
12.(5分)(2024·江西·模拟预测)已知A-2,0,B2,0,C1,0,动点M满足MA与MB的斜率之积为-34,动点M的轨迹记为Γ,过点C的直线交Γ于P,Q两点,且P,
A.M的轨迹方程为x
B.MC的最小值为1
C.若O为坐标原点,则△OPQ面积的最大值为
D.若线段PQ的垂直平分线交x轴于点D,则R点的横坐标是D点的横坐标的4倍
三.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
13.(5分)(24-25高二上·上海·单元测试)抛物线x2=1ay的准线方程是y
14.(5分)(2024·江苏南通·二模)已知抛物线C:y2=4x,过点4,0的直线与抛物线交于A,B两点,则线段AB
15.(5分)(23-24高二下·江苏南京·期中)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点分别为F1,
16.(5分)(23-24高二下·上海·期末)如图,已知点P为椭圆x225+y29=1在第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C,过P引BC、AC的平行线交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN的面积是S1
四.解答题(共6小题,满分70分)
17.(10分)(23-24高二下·江西·期中)已知方程x2k+2+y
(1)双曲线;
(2)椭圆;
(3)圆.
18.(12分)(23-24高二上·重庆黔江·阶段练习)已知椭圆C:x2
(1)求证:对?m∈R,直线l
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,且AB=4
19.(12分)(23-24高二下·上海浦东新·期中)已知抛物线C:y2=4x
(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,若AF=3,求线段AB
20.(12分)(23-24高二上·青海西宁·期中)已知双曲线C:x2a2-y
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点A12,0,点P为双曲线C左支上一点,求PA
21.(12分)(24-25高三上·全国·单元测试)已知双曲线C:3x2
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l与双曲线C的一支交于A,B两个不同的点,直线OA的斜率为
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