专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx

第三章圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）

【人教A版（2019）】

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性

较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（24-25高二上·全国·课后作业）平面内一点M到两定点F10,-3，F20,3的距离之和为10，则

A．x225+y216=1 B．

2．（5分）（2024·四川·模拟预测）已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,P是抛物线C上的一点，O

A．4 B．6 C．8 D．10

3．（5分）（23-24高二下·广东·期中）已知双曲线C：x2a2-y2b

A．y=±5x B．y=±6x

4．（5分）（23-24高三下·河南南阳·阶段练习）已知椭圆E:x2a2+y2b2=1

A．32 B．12 C．22

5．（5分）（2024·陕西榆林·模拟预测）设F1，F2是双曲线C：x24-y28=1的左，右焦点，过F1的直线与y轴和C的右支分别交于点

A．2 B．4 C．8 D．16

6．（5分）（2024·湖北·模拟预测）已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，过F的直线l与C与交于A、B两点（A点在

A．y2=23x B．y2

7．（5分）（2024·四川成都·模拟预测）已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点(-2,-1)，(4,-7

A．E的标准方程为x22-y2

C．E与双曲线y22-x24=1

8．（5分）（24-25高三上·贵州·开学考试）已知直线x-4y+9=0与椭圆x216+y2b2=10b4

A．22 B．42 C．23

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（23-24高二下·江苏南京·期中）已知曲线C:x2m

A．若m=n，则曲线

B．若mn0，则曲线C

C．若mn0，则曲线C

D．曲线C可以是抛物线

10．（5分）（24-25高三上·浙江·开学考试）设双曲线C:x2

A．C的实轴长为2

B．C的焦距为3

C．C的离心率为3

D．C的渐近线方程为x

11．（5分）（23-24高二下·河北唐山·期末）已知抛物线C过点A1,-4，则（????

A．拋物线C的标准方程可能为y

B．挞物线C的标准方程可能为x

C．过点A与抛物线只有一个公共点的直线有一条

D．过点A与抛物线只有一个公共点的直线有两条

12．（5分）（2024·江西·模拟预测）已知A-2,0，B2,0，C1,0，动点M满足MA与MB的斜率之积为-34，动点M的轨迹记为Γ，过点C的直线交Γ于P，Q两点，且P，

A．M的轨迹方程为x

B．MC的最小值为1

C．若O为坐标原点，则△OPQ面积的最大值为

D．若线段PQ的垂直平分线交x轴于点D，则R点的横坐标是D点的横坐标的4倍

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（24-25高二上·上海·单元测试）抛物线x2=1ay的准线方程是y

14．（5分）（2024·江苏南通·二模）已知抛物线C:y2=4x，过点4,0的直线与抛物线交于A，B两点，则线段AB

15．（5分）（23-24高二下·江苏南京·期中）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点分别为F1，

16．（5分）（23-24高二下·上海·期末）如图，已知点P为椭圆x225+y29=1在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）（23-24高二下·江西·期中）已知方程x2k+2+y

(1)双曲线；

(2)椭圆；

(3)圆．

18．（12分）（23-24高二上·重庆黔江·阶段练习）已知椭圆C:x2

(1)求证：对?m∈R，直线l

(2)直线l与椭圆C交于A,B两点，且AB=4

19．（12分）（23-24高二下·上海浦东新·期中）已知抛物线C：y2=4x

(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若AF=3，求线段AB

20．（12分）（23-24高二上·青海西宁·期中）已知双曲线C:x2a2-y

(1)求双曲线C的方程；

(2)若点A12,0，点P为双曲线C左支上一点，求PA

21．（12分）（24-25高三上·全国·单元测试）已知双曲线C:3x2

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l与双曲线C的一支交于A,B两个不同的点，直线OA的斜率为