专题04 函数（易错必刷52题6种题型专项训练）解析版.docx

专题04函数（易错必刷45题7种题型专项训练）

函数的概念

函数的定义域

同一个函数的判断

函数的值域求法

函数的解析求法

分段函数的求值

分段函数的实际应用

一．函数的概念（共8小题）

1.（23-24高一上·广东佛山·期末）给定数集满足方程，下列对应关系为函数的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】A选项，，当时，，由于，故A选项不合要求；

B选项，，存在唯一确定的，使得，故B正确；

CD选项，对于，不妨设，此时，解得，

故不满足唯一确定的与其对应，不满足要求，CD错误.

故选：B

2．（23-24高一上·上海奉贤·期末）以下图形中，不是函数图象的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】根据函数定义，对于每一个自变量都有唯一确定的函数值与之对应，

A选项中存在一个自变量对应两个函数值，所以A不是函数图象.

故选：A

3.（23-24高一上·河南周口·期中）下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】根据函数定义，在定义域内，对于任意的，只能有唯一确定的与其对应，ABC满足要求，

D选项，在定义域内对于，有两个确定的与其对应，D错误.

故选：D

4.（23-24高一上·山东潍坊·阶段练习）若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（????）

A．B．C． D．

【答案】B

【详解】A：当，没有相对应的函数值，因此不符合函数的定义，本选项不符合要求；

B：根据函数的定义可以判断本选项图象有可能是的图象，故本选项符合要求；

C：当时，函数值有2个，不符合函数定义，因此本选项不符合要求；

D：函数值没有对应的自变量的值，不符合函数定义，因此本选项不符合要求，

故选：B

5.（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】B

【详解】对于A：定义域为，定义域是的真子集，故错误；

对于B：定义域为，值域为，且图像也满足函数定义，故正确；

对于C：不满足“从定义域中任意取一个有唯一的与之对应”，故错误；

对于D：定义域为，定义域是的真子集，故错误；

故选：B.

6.（23-24高一上·贵州铜仁·阶段练习）（多选）下列各图象中，是函数图象的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】BD

【详解】对于A，由图可知，有一部分的有两个的值与其对应，所以不是函数图象，所以A错误，

对于B，由图可知，定义域内的每一个都只有一个和它对应，所以是函数图象，所以B正确，

对于C，由图可知，有一部分的有两个的值与其对应，所以不是函数图象，所以C错误，

对于D，由图可知，定义域内的每一个都只有一个和它对应，所以是函数图象，所以D正确.

故选：BD

7．（23-24高二下·广西崇左·期末）（多选）下列图象中，表示函数关系的有（????）

A． B．

C． D．

【答案】AD

【详解】根据函数的概念知，对于定义域内任意，都有唯一确定的和它对应，

由图象可看出，表示函数关系的有AD；

BC项的对应关系中，均出现了一个对应两个值的情况，

不符合函数的定义，不是函数．

故选：AD．

8．（23-24高一上·陕西安康·期末）（多选）下列各图中，是函数图象的是（????）

A． B．??

C．?? D．????

【答案】BD

【详解】根据函数的定义，对于定义域内的每一个值都有唯一的一个值与之对应，

可看出BD满足.

故选：BD

函数的定义域（共9小题）

9.（23-24高一下·广东湛江·期末）函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】令，解得且，

所以函数的定义域是.

故选：C.

10．（23-24高二下·河北秦皇岛·期末）函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】由题意得，解得，

则其定义域为.

故选：A.

11.（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由题意得且，解得且，

故的定义域为.

故选：B

12.（23-24高二下·黑龙江·期末）已知函数，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】由题可知的定义域为，

则为使有意义必须且只需，

解得，

所以的定义域为.

故选：D

13.（23-24高一下·北京·期末）函数的定义域为（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】函数，令，

等价于，解得或，

所以函数的定义域为.

故选：D

14.（23-24高二下·重庆·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

【答案】D