高一数学下知识点总结PPT.pptx

高一数学下知识点总结

目录contents集合与函数数列与数学归纳法概率统计初步知识立体几何初步知识平面解析几何初步知识

CHAPTER01集合与函数

集合定义集合表示方法集合间的关系集合的运算集合概念及运有某种特定属性的事物的总体，称为集合。列举法和描述法。子集、真子集、相等。并集、交集、补集。

函数的表示方法解析法、列表法、图象法。函数的性质单调性、奇偶性、周期性。函数概念及性质

指数函数与对数函数指数函数定义一般地，形如y=a^x(a0且a≠1)(x∈R)的函数叫做指数函数。对数函数定义一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。指数函数的性质底数大于1时，函数单调递增；底数在0到1之间时，函数单调递减。对数函数的性质底数大于1时，函数单调递增；底数在0到1之间时，函数单调递减。

三角函数定义三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。具体来说，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。类似地，可以定义余弦函数、正切函数等。三角函数的图像正弦函数、余弦函数的图像是周期性的波浪线；正切函数的图像是间断的直线。三角函数的性质周期性、奇偶性、有界性、单调性等。三角函数及其图像和性质

CHAPTER02数列与数学归纳法

一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。等差数列定义等差数列通项公式等差数列求和公式an=a1+(n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差，n为项数。Sn=n/2*[2a1+(n-1)d]，其中Sn为前n项和。030201等差数列及其求和公式

一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数。等比数列定义an=a1*q^(n-1)，其中an为第n项，a1为首项，q为公比，n为项数。等比数列通项公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中Sn为前n项和，q≠1。等比数列求和公式等比数列及其求和公式

数列极限概念及运算数列极限定义当n无限增大时，数列an无限趋近于一个确定的常数A，则称A为数列an的极限。数列极限性质唯一性、有界性、保号性、四则运算法则等。数列极限求法直接代入法、分子分母有理化、利用重要极限等。

证明一个与自然数n有关的命题P(n)时，第一步验证n=1时命题成立；第二步假设n=k时命题成立，进而证明n=k+1时命题也成立。数学归纳法原理证明等式、不等式、整除问题、几何问题等。在使用数学归纳法时，要注意归纳假设的运用以及证明过程中的严密性。数学归纳法应用数学归纳法原理及应用

CHAPTER03概率统计初步知识

概率基本概念及事件概率计算概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，其值介于0和1之间。事件是随机试验的结果，概率则是事件发生的可能性大小。对于互斥事件，其概率之和等于各事件概率之和。在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。概率定义事件及其概率概率的加法公式条件概率

010204离散型随机变量及其分布列离散型随机变量：取值有限或可数的随机变量。分布列：描述离散型随机变量取各个值的概率的表格。常见离散型随机变量分布：二项分布、泊松分布等。期望与方差：描述离散型随机变量取值和波动情况的数学量。03

取值充满一个区间或整个实数轴的随机变量。连续型随机变量描述连续型随机变量取值概率的数学函数。概率密度函数正态分布、均匀分布、指数分布等。常见连续型随机变量分布同样适用于连续型随机变量，描述其取值和波动情况。期望与方差连续型随机变量及其概率密度函数

用图形或表格表示统计数据，以便更直观地展示数据特征。统计图表条形图、折线图、饼图、散点图等。常见统计图表通过对数据的收集、整理、分析和解释，挖掘数据背后的信息和规律。数据分析方法描述性统计、推断性统计、回归分析、方差分析等。常见数据分析方法统计图表制作和数据分析方法

CHAPTER04立体几何初步知识

表面积计算掌握空间几何体表面积的计算方法，如多面体的侧面积、全面积等。体积计算掌握空间几何体体积的计算方法，如柱体、锥体、台体、球体的体积公式。空间几何体结构特征掌握多面体、旋转体等空间几何体的结构特征，理解它们的形成过程。空间几何体结构特征和表面积体积计算

理解并掌握空间中点、直线、平面的位置关系，如平行、相交、异面等。空间点线面位置关系判断掌握并应用空间中点、直线、平面的性质定理，如直线与平面平行的判定与性质、平面与平面平行的判定与性质等。性质定理应用空间点线面位置关系判断和性质定理