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菏泽市中考数学试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若a+b=5且ab=3，则a^2+b^2等于：

A.19B.25C.10D.15

2.下列选项中，哪个数是无理数？

A.\sqrt{4}B.\frac{1}{2}C.\sqrt{2}D.0

3.若x^25x+6=0，则x的值为：

A.2或3B.2或3C.1或6D.1或6

4.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角的度数为：

A.60°B.90°C.30°D.120°

5.若\frac{a}{b}=\frac{3}{4}，则\frac{a+2}{b+2}等于：

A.\frac{3}{4}B.\frac{5}{6}C.\frac{7}{8}D.\frac{9}{10}

6.下列图形中，对称轴最多的是：

A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.圆

7.若2x+3y=12，则y用x表示为：

A.y=\frac{122x}{3}B.y=\frac{12+2x}{3}C.y=\frac{123x}{2}D.y=\frac{12+3x}{2}

8.一个数列的前三项分别为1,3,5，且为等差数列，则第四项为：

A.6B.7C.8D.9

9.若a和b是正数，且ab，则下列哪个选项正确？

A.a^2b^2B.\frac{1}{a}\frac{1}{b}C.\sqrt{a}\sqrt{b}D.a+1b

10.在平行四边形ABCD中，若AB=6且AD=8，则对角线AC的长度为：

A.10B.12C.14D.16

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若x+y=10且xy=21，则x^2+y^2=_______。

12.若a^2b^2=36，则(a+b)(ab)=_______。

13.在直角三角形中，若斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长为_______。

14.若\frac{a}{b}=\frac{2}{3}，则\frac{ab}{a+b}=_______。

15.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则第四项为_______。

16.若x^24x+4=0，则x的值为_______。

17.在平行四边形ABCD中，若AB=5且AD=7，则对角线BD的长度为_______。

18.若a=3+\sqrt{2}，则a^26a+7=_______。

19.若\sin\theta=\frac{1}{2}，则\theta的度数为_______。

20.若a和b是正数，且ab，则\frac{a}{b}的取值范围为_______。

三、解答题（共40分）

21.（10分）解方程组：

2x+3y=12

xy=1

22.（10分）已知等差数列的前三项分别为3,7,11，求该数列的第10项。

23.（10分）在直角三角形ABC中，已知\angleC=90^\circ，AC=6，BC=8，求AB的长度及\sinA的值。

24.（10分）已知a+b=5，ab=3，求a^3+b^3的值。

答案及解析

一、选择题

1.A.19

解析：a^2+b^2=(a+b)^22ab=5^22\times3=256=19

2.C.\sqrt{2}

解析：只有\sqrt{2}是无理数。

3.A.2或3

解析：x^25x+6=(x2)(x3)=0，所以x=2或x=3。

4.A.60°

解析：直角三角形的两个锐角和为90°，所以另一个锐角为60°。

5.B.\frac{5}{6}