2025年全国各地汇总中考考前押题密卷-数学（参考答案及评分标准） (6).docx

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2025年中考考前押题密卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

B

C

D

C

A

C

B

C

第Ⅱ卷

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．x≥0．

12．10．

13．．

14．3.5m．

15．60°．

16．．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）解：原式＝﹣+1﹣

＝．······4分

18．（4分）证明：∵AD＝CF，

∴AD+DC＝CF+DC，

∴AC＝DF，

在△ABC和△DEF中，······2分

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠B＝∠E．······4分

19．（6分）解：（1）根据题意得Δ＝（1﹣m）2﹣4×＞0，

解得m＜；······2分

（2）把x＝﹣代入方程得+（1﹣m）×（﹣）+＝0，

整理得4m2+4m﹣3＝0，

解得m1＝，m2＝﹣，

而m＜，

所以m的值为﹣．······6分

20．（6分）解：（1）；······2分

（2）根据题意列表如下：······6分

A

B

C

D

A

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

共有12中等可能的情况数，最终选择品尝“B．秦镇凉皮”和“D．蜜枣甑糕”这2种美食的有2种，

则青青一家最终选择品尝“B．秦镇凉皮”和“D．蜜枣甑糕”这2种美食的概率是＝．

21．（8分）解：（1）在Rt△ACD中，tan∠ACD＝＝2，

∴CD＝AD＝4，

∵OC＝2，

∴OD＝6，

∴A（8，6），······2分

把A（8，6）代入y＝得k＝8×6＝48，

∴反比例函数解析式为y＝，

把B（m，﹣4）代入y＝得﹣4m＝48，解得m＝﹣12，

∴B（﹣12，﹣4），

把A（8，6），B（﹣12，﹣4）代入y＝ax+b得，解得，

∴一次函数解析式为y＝x+2；······6分

（2）当﹣12＜x＜0或x＞8时，ax+b﹣＞0成立．······8分

22．（10分）解：（1）设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨，

根据表格可得：，

解得，

∴甲种货车每辆运货8吨，乙种货车每辆运货5吨，

∵现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，

∴这批货物有3×8+5×5＝49（吨），

∵49×50＝2450（元），

∴货主应付运费2450元；······5分

（2）能租用这两种货车一次恰好运走125吨货物，理由如下：

设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆恰好运走125吨货物，

∴8m+5n＝125，

∴n＝25﹣m，

∴当m＝0时，n＝25；当m＝5时，n＝17；当m＝10时，n＝9；当m＝15时，n＝1；

∴一共有4种装运方案：租用甲种货车0辆，乙种货车25辆或租用甲种货车5辆，乙种货车17辆或租用甲种货车10辆，乙种货车9辆或租用甲种货车15辆，乙种货车1辆．

······10分

23．（10分）解：（1）如图1，连接OC；

∵OB＝OC，

∴∠B＝∠OCB；

∵AB是⊙O的直径，

∴∠A+∠B＝90°，

而∠DCB＝∠A，∠B＝∠OCB，

∴∠DCB+∠OCB＝90°，

即∠OCD＝90°，

∴DC为⊙O的切线．······4分

（2）如图2，连接AE、BE；

∵AB为⊙O的切线，

∴∠AEB＝90°；

又∵E是AB下半圆弧中点，

∴，

∴AE＝BE；

设BF＝x，CF＝y；

由相交弦定理得：AFx＝EFy，

即8x＝2y①；

由勾股定理得：AE2+BE2＝AB2，

即；

∵，

∴∠EAB＝∠ACE，而∠AEC＝∠AEC，

∴△AEF∽△CEA，

∴，

∴，

∴②，

连接①、②并解得：x＝4，

∴AF＝8+4＝12，

∴⊙O的半径为6．······10分

解法二：连接OE，证明EO⊥AB，设OA＝OE＝R，

则有EF2＝OF2+OE2，

∴（2）2＝R2+（8﹣R）2，

∴R＝6（不符合题意的根已经舍弃）．

24．（12分）解：（1）由题意，y＝a（x+2）（x﹣6）＝a（x2﹣4x﹣12）＝ax2+bx+2，

则﹣12a＝2，

解得：a＝﹣，

∴函数关系式为；······3分

（2）△ABC直角三角形，理由：

证明：由题意，OA＝2，OB＝6，，

∵，∠AOC＝∠COB＝90°

∴∠AOC∽△COB，

∴∠ACO＝∠OBC，

∵∠OBC+∠OCB＝90°，

∴∠ACO+∠OCB＝90°，

即∠ACB＝90°，

∴△ABC是直角三角形