2024届山西省吕梁市蕴华国际双语学校数学九上期末预测试题含解析.docVIP

2024届山西省吕梁市蕴华国际双语学校数学九上期末预测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当时方程有实数根，则的取值范围是．其中正确的结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为()

A． B． C． D．

3．我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使AB⊥l于点A．下列四个作图中，作法错误的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（）

A． B． C． D．

5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图的面积为（）

A．6 B．8 C．12 D．24

7．在正方形网格中，如图放置，则（）

A． B． C． D．

8．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（）

A． B．

C． D．

9．如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（）

A．6 B．4 C．3 D．

10．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（）

A．“22选5” B．“29选7” C．一样大 D．不能确定

11．下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1．则下列结论正确的是（）

A．ac＞0 B．b2－4ac＝0 C．a－b＋c＜0 D．当-3＜x＜1时，y＞0

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．

14．在中,若，则是_____三角形．

15．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③一元二次方程的解是，；④当时，，其中正确的结论有__________．

16．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.

17．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只．

18．计算：_____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；

（2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结.设点的横坐标为.

①试用含的代数式表示的长；

②直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.

（3）如图2，若点也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx－4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，－1).

(1)试判断点(2，2－2a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.

(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.

(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当＜时，始终都有＞，求a的取值范围.

21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．

22．（10分）如图，在中，，垂足为平分，交于点，交于点.

(1)若，求的长；

(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.

23．（10分）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则