人教版（2024新版）七年级下册数学第七章 相交线与平行 小结与复习课件.pptx

;单元结构图;单元结构图;1.互为邻补角:

两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。;1.垂直的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。;平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。

3.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(2)推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4.同位角、内错角、同旁内角的概念

同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。;两直线平行;例4.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC;1.命题的概念:判断一件事情的句子，叫做命题。

命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。;平移变换的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到

一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。

平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。

(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到

的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。

决定平移的因素是平移的方向和距离。

经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。

经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。;1.垂线;同位角、内错角、同旁内角的结构特征：;3.平行线的判定和性质;4．平移的性质

(1)平移前后图形的完全相同.

(2)对应线段；

(3)对应点连线．;例1如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，∠AOE=65°，求∠DOF的度数.;练一练;;核心例1

如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD??度数.

解：

;练一练;例3如图，AD为三角形ABC中BC边上的高，能表示点到直线的距离的线段有（）

A.2条 B.3条

C.4条 D.5条;练一练;例4(1)如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.;核心例2如图，（1）当∠1+∠2=180°时，直线a，b平行吗？（2）当∠1=∠8时，直线a，b平行吗？为什么？;核心例3、如图，点F在AB上，点E在CD上，AE,DF分别交BC于点H,G,∠A=∠D,

∠FGB+∠EHG=180°,求证AB∥CD.;核心例4、如图已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中，∠APC，∠PAB和∠PCD大小关系，从所得四个关系中任选一个加以说明，证明所探究结论的正确性.

;10.（P24）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数.

;17.（P36）如图，∠1=30°，∠B=60°,AB⊥AC.

(1)∠DAB+∠B等于多少度

(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

;变式第7题．如图，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE+∠CHF=180°，GP，HQ分别是∠EGB，∠GHD的平分线.求证：GP∥HQ.

试题溯源：教材P17第12题,P25第13（2）;(2)已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，求证：EF∥BC.;练一练;例5下列四组图形中，有一组中的某个图形经过平移能得到另一个，则这组图形是（）;练一练;课堂练习;3.如图1，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则

∠3=°;5.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，

∠1=30°，求∠2的度数.;6.如图，已知∠AEM=∠DGN，你能说明AB∥CD吗？;;核心总结;核心总结;