2025年湘教新版高一数学下册月考试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年湘教新版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、在Rt△ABC中，A＝90°，AB＝1，则·的值是()

A.1

B.－1

C.1或－1

D.不确定，与B的大小，BC的长度有关

2、若函数则的值为（）

A.5

B.－1

C.－7

D.2

3、【题文】已知直线平面下列命题中正确的是（）

A.∥则

B.则

C.∥∥则

D.⊥则

4、【题文】已知集合集合则（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】已知函数集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】若则集合B的元素个数为

A.2

B.3

C.4

D.5

7、有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（）

A.①②③

B.①②

C.②③

D.③④

8、定义在R上的偶函数在递减，且则满足的x的集合为（）

A.

B.

C.

D.

9、在下列各组角中，终边不相同的一组是（）

A.60°与-300°

B.230°与950°

C.1050°与-300°

D.-1000°与80°

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于____．

11、不等式的解集是____．

12、（本题满分10分）设函数且．

（1）求的值；

（2）当时，求的最大值．

13、已知幂函数在上单调递减，则实数

14、

【题文】如果是函数图像上的点，是函数图像上的点，且两点之间的距离能取到最小值那么将称为函数与之间的距离.按这个定义，函数和之间的距离是____.

15、函数f（x）=log（x2﹣4x﹣5）的单调递减区间为____．

16、

已知一个正三棱柱的侧面积为18?且侧棱长为底面边长的2?倍，则该正三棱柱的体积为______．

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

17、如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．?

?（1）求证：点D为BC的中点；?

?（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA2-AF2=4CE?EA；?

?（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半径为r．求由线段DE，AE和弧AD所围成的阴影部分的面积．

18、（2005?兰州校级自主招生）已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于____．

19、x，y，z为正实数，且满足xyz=1，x+=5，y+=29，则z+的值为____．

20、（2002?宁波校级自主招生）如图，E、F分别在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则BC：AB的值是____．

21、已知f（x）=8+2x﹣x2，g（x）=f（2﹣x2），试求g（x）的单调区间．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共18分)

22、已知为第三象限角．

（1）求的值；（2）求的值．

23、（本小题满分12分）

某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：

该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。

24、已知向量=（1，0），=（1；4）．?

?（Ⅰ）若向量k+与平行；求k的值；?

?（Ⅱ）若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围．

评卷人

得分

五、综合题(共3题，共12分)

25、设L是坐标平面第二；四象限内坐标轴的夹角平分线．?

?（1）在L上求一点C，使它和两点A（-4，-2）