2023年辽宁省鞍山市中考数学试卷 .docx

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2023年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．（3分）的绝对值是

A．2023 B． C． D．

2．（3分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如表：

得分分

0

1

2

3

4

人数

1

3

4

14

8

则这道题目得分的众数和中位数分别是

A．8，3 B．8，2 C．3，3 D．3，2

5．（3分）甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运，甲运输所用的时间与乙运输所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输货物，则可列方程为

A． B． C． D．

6．（3分）如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为

A． B． C． D．

7．（3分）如图，，为的两条弦，、分别为，的中点，的半径为2．若，则的长为

A．2 B． C． D．

8．（3分）如图，在矩形中，对角线，交于点，，，垂直于的直线从出发，沿方向以每秒个单位长度的速度平移，当直线与重合时停止运动，运动过程中分别交矩形的对角线，于点，，以为边在左侧作正方形，设正方形与重叠部分的面积为，直线的运动时间为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示为．

10．（3分）因式分解：．

11．（3分）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有个．

12．（3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则点的坐标是．

14．（3分）如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点．若，，，则的长为．

15．（3分）如图，在中，，顶点，分别在轴的正、负半轴上，点在第一象限，经过点的反比例函数的图象交于点，过点作轴，垂足为点，若点为的中点，，，则的值为．

16．（3分）如图，在正方形中，点为边上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，在，上分别截取，，使，连接，交对角线于点，连接并延长交于点．若，，则的长为．

三、解答题（每小题8分，共16分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）如图，在中，对角线的垂直平分线分别与，，相交于点，，，连接，，求证：四边形是菱形．

四、解答题（每小题10分，共20分）

19．（10分）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时，某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；，最美设计：．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项，活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生．

（2）请补全条形统计图．

（3）本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数．

20．（10分）二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“．惊蛰”“．夏至”“．白露”“．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．

（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“．惊蛰”的概率是．

（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“．夏至”的概率．

五、解答题（每小题10分，共20分