2023年辽宁省朝阳市中考数学试卷 .docx

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2023年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．（3分）2023的相反数是

A． B． C．2023 D．

2．（3分）下列图形是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，其中，，若，则的度数为

A． B． C． D．

5．（3分）学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是：6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是

A．6，6 B．7，6 C．6，7 D．7，8

6．（3分）五一期间，商场推出购物有奖活动：如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成六份，其中红色1份，黄色2份，绿色3份，转动一次转盘，指针指向红色为一等奖，指向黄色为二等奖，指向绿色为三等奖（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）．转动转盘一次，获得一等奖的概率为

A．1 B． C． D．

7．（3分）如图，四边形内接于，若，的半径为3，则的长为

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是

A． B．或

C． D．或

9．（3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

A．且 B． C．且 D．

10．（3分）甲乙两人骑自行车分别从，两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到地，乙匀速骑行到地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离（米和骑行的时间（秒之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③甲的速度为10米秒；④当甲、乙相距50米时，甲出发了55秒或65秒．其中正确的结论有

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题

11．（3分）中国汽车工业协会2023年4月11日发布统计数据显示：今年1至3月，我国新能源汽车累计出口248000辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲．将数据248000用科学记数法表示为．

12．（3分）因式分解：．

13．（3分）某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是，，，，则这四名同学独唱成绩最稳定的是．

14．（3分）如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点是轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则的值为．

15．（3分）已知关于，的方程组的解满足，则的值为．

16．（3分）在矩形中，，，点是边上一点（点不与点，重合），连接，将沿翻折得到，连接，．当为等腰三角形时，的长为．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）

17．（4分）先化简，再求值：，其中．

18．（6分）某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用，两种机器人来搬运化工原料．其中型机器人比型机器人每小时多搬运30千克，型机器人搬运1500千克所用时间与型机器人搬运1000千克所用时间相等．

（1）求，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料；

（2）若每台型，型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进，两种机器人共12台，工厂现有资金45万元，则最多可购进型机器人多少台？

19．（6分）如图1，在中，求作菱形，使其面积等于的面积的一半，且点，，，分别在边，，，上．

小明的作法

①如图2，连接，相交于点．

②过点作直线，分别交，于点，．

③过点作的垂线，分别交，于点，．

④连接，，，，则四边形为所求作的菱形．

（1）小明所作的四边形是菱形吗？为什么？

（2）四边形的面积等于的面积的一半吗？请说明理由．

20．（10分）某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为，，，．学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次一共抽样调查了名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数；

（4）学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”．用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和