2024年上海市中考+数学九年级总复习+知识点梳理.docx

PagePAGE19ofNUMPAGES20

上海中考总复习要点总结

第1课实数的有关概念

考查重点：

有理数、无理数、实数、非负数概念；

2．相反数、倒数、数的绝对值概念；

3．在已知中，以非负数a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念(1)实数的组成

(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一不可)，

实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

(3)相反数：实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．

(4)绝对值

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（数轴的几何意义）

(5)倒数：实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．

第2课实数的运算

考查重点：

考查近似数、有效数字、科学计算法；

考查实数的运算；

实数的运算：(1)加法：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

任何数与零相加等于原数。

(2)减法a-b=a+(-b)

(3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数

都得零．即

(4)除法

(5)乘方

(6)开方如果x2＝a且x≥0，那么＝x；如果x3=a，那么

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．

3．实数的运算律

(1)加法交换律a+b＝b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab＝ba．

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)分配律a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．

第3课整式

考查重点：

1．代数式的有关概念．

(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

(3)代数式的分类

2．整式的有关概念

(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．

对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式

对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析

(3)多项式的降幂排列与升幂排列

把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列

把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列

给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．

(4)同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同项，叫做同类顷．

要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即{注意：其中

的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。}

3．整式的运算

(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：

(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括

号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．

(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

(2)整式的乘除：单项式相乘