上学期人教版八年级数学期末综合测试题（含答案）.docxVIP

2025年

人教版八年级数学上册综合测试题

测试时间：100分钟，总分：120分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．纳米科技是新兴科技，1纳米＝0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为（）

A．5×10﹣8米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣10米 D．5×109米

3．下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a6 B．a2a3＝a C．（2a）3＝2a3 D．a10÷a2＝a5

4．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝CD，若∠A＝50°，则∠EDF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

（4题图）（5题图）

5．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

A．60米 B．100米 C．90米

6．化简a2

A．a+a2 B．a﹣1 C．a+1 D．1

7．“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的13，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x

A．13×800x

C．800x+1=400x

8．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（）

A．1 B．﹣1 C．72021 D．﹣72021

9．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟是1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A＝30°，∠B＝60° B．AB＝5，AC＝12，BC＝13

C．∠A＝50°，∠B＝80° D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若DC＝6，则点D到直线AB的距离＝．

12．若分式1a?2有意义，则a的取值范围是

13．设矩形的两条邻边长分别为x，y，且满足y=3x，若此矩形能被分割成3个全等的正方形，则这个矩形的对角线长是

14．分解因式：x2﹣7x﹣30＝．

15．如图，在△ABC中，∠B＝42°，点D，E分别是BA，BC边上的点，将△BDE沿DE所在直线对折，得到△FDE．若∠ADF＝134°，则

∠CEF的度数为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）分解因式：

（1）a3﹣4ab2；（2）3ma2﹣18ma+27m．

17．（12分）计算：

（1）3a3b?（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；（2）（x+y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；

（3）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3；（4）(a

18．（8分）（1）解方程：2x?2

（2）先化简：a2?1a÷(a?2a?1

19．（8分）如图，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：∠M＝∠N．

20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC边上一点，且BD＝BA．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AD于点E，作线段DC的中点F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接EF，若∠EBD＝20°，求∠BEF的度数．

21．（9分）“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：ab

（1）计算a+ba?b

（2）求等式2111?x

22．（10分）【阅读材料】

我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

【理解应用】

（1）观察图2，请用两种不同方式计算阴影部分的面积，并把得到的等式写出来．

【拓展升华】

（2）利用（1）中的等式解决下列问题．

已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；

（3）若用图一中的卡片拼成一个边长为y+3x的正方