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小学六年级奥数题答案分析(下册)--第1页小学六年级奥数题答案分析(下册)--第1页

【导语】数学不仅是⼀门科学，⽽且是⼀种普遍适⽤的技术。它是科学的⼤门和钥匙，学数学是令⾃⼰变的理性的⼀个很重

要的措施，数学本⾝也有⾃⾝的乐趣。以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】

(周期问题)

a÷7化成⼩数后，⼩数点后⾄少多少个数字之和是2008，这时a是多少?

解：分母是7的分数化成⼩数的特点是，都是由123857这六个数字组成的⽆限循环⼩数，并且根据分⼦的不同，其排列顺

序是⾸尾相接循环，只是位置不同。⽐如：

1÷7=0.142857142857142857…

2÷7=0.285714285714285713…

也就是说，不论分⼦是⼏，其⼩数表⽰的⼀个循环节中数字和是相同的，即每⼀循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27，

根据题意，2008中有74个27，且余10，那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8，即a=2。

答：根据题意，a是2。

(位值原理)

在5678这个数的前⾯或后⾯添写⼀个2，所得到的两个五位数都能被2整除。现在请找出⼀个三位数添写在5678的前⾯或

后⾯，使所得的两个七位数都能被这个三位数整除。满⾜题意的三位数有哪⼏个?

解：分析后得5678这个数⼀定能被这个三位数整除，先计算出5678的质因数：

即5678的质因数除了1外还有2、17和167，那么符合要求的三位数有167、334。

答：满⾜题意的三位数有167和334。

在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有⼏个?

答案与解析：满⾜除以3余2的数有5，8，11，14，17，20，23，…

再满⾜除以7余3的数有17，38，59，80，101，…

再满⾜除以11余4的数有59。

因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为⾸项，公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在

10000以内符合题意的数共有44个。

【篇⼆】

有⼀个布袋中有40个相同的⼩球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：⼀次⾄少要取出多少个⼩球，才能保证其

中⾄少有3个⼩球的号码相同?

答案与解析：

将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证⼀个抽屉中⾄少有3个苹果，最坏的情况是每个抽屉⾥有2个苹果，共

有：4×2=8(个)，再取1个就能满⾜要求，所以⼀次⾄少要取出9个⼩球，才能保证其中⾄少有3个⼩球的号码相同.

甲、⼄、丙都在读同-⼀本故事书，书中有100个故事.每个⼈都从某⼀个故事开始，按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事，

⼄读了60个故事，丙读了52个故事.甲、⼄、丙3⼈共同读过的故事最少有多少个?

答案与解析：

只考虑甲⼄两⼈情况，有甲、⼄都读过的最少为：75+60-100=35个，此时甲单独读过的为75-35=40个，⼄单独读过的为

60-35=25个;

欲使甲、⼄、丙三⼈都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12个.

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⽤⼀个两位数除330，结果正好能整除。请写出所有可能的两位数

答案与解析：

330=2*3*5*11，所以能整除的是330的约数。330的两位约数有：10，11，15,22,33,55,30,66

22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上⾯算式的两个⽅框中填⼊相同的数，使得等式成⽴。那么所填的数应是多少?

答案与解析：22.5-(□×32-24×□)÷3.2

=22.5-□×(32-24)÷3.2

=22.5-□×8÷3.2

=22.5-□×2.5

因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5

答：所填的数应是5。

【篇三】

将⼀个四位数的数字顺序颠倒过来，得到⼀个新的四位数。如果新数⽐原数⼤7992，那么所有符合这样条件的四位数中

原数的是_____。

答案与解析：

设原数为,则由题意有下式成⽴，

根据千位加法可知a=1或2。当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意。所以a=1。由个位的加法知d=9。由⼗位的加