《经济数学线性代数》习题答案.pdfVIP

第1章矩阵

习题全解

同步习题1.1

【基础题】

1.写出以下线性变换对应的矩阵.

必=F，必=4芭，

⑴…，⑵k*

y“二x”.曰“=4再.

」0…0’4o•••0、

01­••004…o

解(1)•••.(2)••

•・

、00­••1；、00…4〃

2.以卜.对矩阵的描述中，不正确的是().

A.〃阶方阵的行数与列数相同B.三角矩阵都是方阵

C.对称矩阵与反对称矩阵都是方阵D.任何矩阵都是方阵

解由加X〃个数％.C=1,2,…,加,./=1,2,…按一定顺序排成的〃？行〃列的矩形数

表，称为加x〃矩阵，当m,〃的值相等时，此矩阵称为方阵.因此，不是任何矩阵都是方阵,

）【项描述是不正确的，故应选）【.

3.已知三阶矩阵力是反对称矩阵，如果将4的主对角线以上的每个元素都加2,所得矩

阵为对称矩阵，求矩阵力.

r0aby

解因为三阶矩阵4是反对称矩阵，所以可设三阶矩阵4=-a0c,将4的主对

「b-c0

。+2=一。，

角线以上的每个元素都加2得对称矩阵，则有，力+2=-4解得。=-1,6=-1,c=-l,

c+2=-c,

0‘-1-P

故力=10-I.

J10;

1

-1

103

4.设矩阵4=,B=23,求.AB及BA.

[2-1OJ

0

1-r

04(3

解根据矩阵乘法运算法则，可得力3=23

-1、°