2024届陕西省西安市蓝田县九年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2024届陕西省西安市蓝田县九年级数学第一学期期末监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，是中心对称的图形的是（）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

2．已知二次函数(是常数)，下列结论正确的是（）

A．当时，函数图象经过点

B．当时，函数图象与轴没有交点

C．当时，函数图象的顶点始终在轴下方

D．当时，则时，随的增大而增大．

3．现有两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1、2、3，从每组牌中各摸出一张牌．两张牌的牌面数字之和等于4的概率是（）

A． B． C． D．

4．下列命题正确的是()

A．对角线相等四边形是矩形

B．相似三角形的面积比等于相似比

C．在反比例函数图像上，随的增大而增大

D．若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为

5．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于()

A．60° B．70° C．120° D．140°

6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（）

A． B．

C． D．

7．已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（）

A．（3，4） B．（-2，6） C．（-2，-6） D．（-3，-4）

8．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为()

A． B． C． D．

9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）

A．不小于 B．大于 C．不小于 D．小于

10．在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半径是（）

A．5 B．3 C．6 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为．

12．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线________?．

13．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.

14．已知是一张等腰直角三角形板，，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2)；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去···则第次剪取后，___________．

15．请将二次函数改写的形式为_________________.

16．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：

完成引体向上的个数

7

8

9

10

人数

1

2

3

4

这10人完成引体向上个数的中位数是___________

17．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_________．

18．如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；

（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

20．（6分）已知关于x的方程：（m﹣2）x2+x﹣2＝0

（1）若方程有实数根，求m的取值范围．

（2）若方程的两实数根为x1、x2，且x12+x22＝5，求m的值．

21．（6分）春节前，某超市从厂家购进某商品，已知该商品每个的成本价为30元，经市场调查发现，该商品每天的销售量(个)与销售单价(元)之间满足一次函数关系，当该商晶每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个．

（1）与之间的函数关系式为__________________