山东省聊城市东昌府区孟达外国语、水城双语等学校2025届九年级上学期第一次阶段测试数学试卷(含答案) .pdf

山东省聊城市东昌府区孟达外国语，水城双语等学校2025届九年级

上学期第一次阶段测试数学试卷

学校：一姓名：班级：____________考号：

一、单选题

1.下列说法不正确的是（）

A.含30。角的直角三角形与含60。角的直角三角形是相似的

B.所有的矩形是相似的

C.所有边数相等的正多边形是相似的

D.所有的等边三角形都是相似的

2.如图，已知4=/2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

「ACBC

A.ZB^ZADEB.=

AEDE

ABAC

D.ZC=ZE

3.如图，在4x5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,AABC的顶点都在这些小

正方形的顶点上，那么sinZACB的值为（）.

R而

D.

5-I°

4.如图，在口ABCD中,归为。。上一点,连接AE、8Q,且AE、BD交于点

尸,=4:25,则DE:EC=()

A

A.2-B.^/2+1C.^/2—1D.2-

9.如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形A8CQ,AD尸为梯形的高，其中迎水坡A8的

坡角a=45°，坡长AB=10很米,背水坡CD的坡度/=1:右,则背水坡的坡长CD为（）

A.20B.2O0C.10D.20a/2

10.如图,△ABC中,匕4。8=90。，/8=30。，人。=1,过点。作CD.1AB于0,过点0作

D.D.LBC于比，过点R作D2D3上A8于R,这样继续作下去，线段DnDn+i（n为正整数）

等于（）•

二填空题

11.如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3,小明的影子C=1.5,已知

小明的身高A0=1.7,则树高AB=.

A

12.已知a为锐角,sin（a-20。）=季，则a=.

3

13.在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点。.若AB=4,8Q=10,sinZBDC=-，则

口ABCD的面积是.

14.如图，一艘船由A港沿北偏东65。方向航行30很k至8港，然后再沿北偏西40。方

向航行至。港,C港在A港北偏东20。方向，则两港之间的距离为k.

15.一油桶高0.8,桶内有油，一根木棒长I,从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一

端到小口，抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8,则桶内油面的高度为.

A

16.在直角坐标系中有两点A（6,0）,8（0,8）,点C为AB的中点，点。在工轴上，当点。的

坐标为时，使得△ACDsMOB.

三、解答题

17.计算：

（1）2sin30°+4cos30°•tan60°-cos245°；

（2）sin230°+cos230°+很cos60°tan45°.

18.如图，已知。是坐标原点,8,。两点的坐标分别为（3,-1）,（2』）.

⑴以。点为位似中心在y的左侧将△03。放大到两倍（即新图与原图的相似比为2）,画

出图形；并分别写出8,。的对应点的坐标；

（2）若△OBC内部有一点肱（所,〃）,则其对应点的坐标是・

19.如图，在RtzXABC中,NC=90°,AB=13,8C=12,求tanB的值.

20.如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形，且ZABC=ZADE,AB=BC,AD=DE.