2025年高考物理复习讲义第九章专题九　带电粒子在组合场中的运动（含解析）.docxVIP

专题九带电粒子在组合场中的运动

素养目标带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，带电粒子在组合场中的运动问题的解题思路就是利用力学两把“金钥匙”，即动力学观点和能量观点．(科学思维)

考点质谱仪和回旋加速器

调研Ⅰ.质谱仪的原理

1．构造：质谱仪由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片构成.

直观情境

2.原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝eq\f(1,2)mv2，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝eq\f(mv2,r)，由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).

典例1现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()

A．11 B．12

C．121 D．144

变式1阿斯顿最早设计了质谱仪，并用它发现了氖20(20Ne)和氖22(22Ne)，证实了氖同位素的存在．一种质谱仪的结构可简化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其上下表面内半径均为R、外半径均为3R，该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置．粒子源释放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场(磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0)，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置．已知20Ne质量为m1,22Ne质量为m2，带电荷量均为q(q0)，不计粒子重力．

(1)求粒子通过速度选择器的速度大小v；

(2)求通道中匀强磁场的磁感应强度的大小B1；

(3)调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照相底片，求电场强度可调节最大值Em的大小．

调研Ⅱ.回旋加速器

1．组成：如图所示，两个D形盒(静电屏蔽作用)，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电场.

直观情境

2.条件：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．

3．最大动能：由qvmB＝meq\f(v\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．

4．总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁场中运动的总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).(忽略粒子在狭缝中运动的时间)

典例2(多选)如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法正确的是()

A．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大

B．粒子射出时的最大动能与加速电压无关，与D形金属盒的半径和磁感应强度有关

C．若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减小

D．粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为eq\r(5)∶eq\r(6)

变式2(多选)医用回旋加速器的示意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒，两个金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源相连．现分别加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)．下列说法正确的是()

A．氘核(eq\o\al(2,1)H)的最大速度较大

B．它们在D形盒内运动的周期相等

C．氦核(eq\o\al(4,2)He)的最大动能较大

D．仅增大高频交流电源的频率可增大粒子的最大动能

考点带电粒子在组合场中的运动

1．“电偏转”和“磁偏转”的比较

项目

电偏转

磁偏转

偏转条件

带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力)

带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)

受力情况

只受恒定的电场力F＝Eq

只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB

运动情况

类平抛运动

匀速圆周运动

运动轨迹

抛物线

圆弧

求解方法

利用类平抛运动的规律：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)，tanθ＝eq\f(at,v0