精品解析：北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

北京市第一六六中学2023-2024学年度第二学期月考试卷

高一数学

（考试时长：120分钟）

一、选择题（每题4分，共10题）

1.在

中，

，则∠A=（）

A.

B.

C.

D.

2.下列函数中，既是奇函数，又在区间

上单调递增的是（）

A.

B.

C.

D.

3.在下列函数中，以π为周期的是（）

A.

B.

C.

D.

4.一个扇形的弧长为

A.

，面积为

，则此扇形的圆心角为（）

B.

C.

D.

5.将函数

的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标

不变，得到函数

的图象，则

的解析式为（）

A

C

B.

D.

6.在

A.

中，

，

，则

（）

B.

C.

D.

7.在

中，“

”是“

”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

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C.充要条件

8.设函数

D.既不充分也不必要条件

（）

，则可断定函数

A.最小正周期为π，奇函数，在区间

B.最小正周期为π，偶函数，在区间

C.最小正周期为，奇函数，在区间

D.最小正周期为，偶函数，在区间

9.已知函数

上单调递增

上单调递减

上单调递增

上单调递减

的部分对应值如下表：

x

且函数

在区间

上单调递增，则

B.

的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

（）

A.

C.

D.

D.

10.设锐角

范围为（）

A.

，则

周长的取值

B.

C.

二、填空题（每题5分，共6题）

11已知

，则

______．

12.在

中，

，

，

，则

______；边

______．

13.在平面直角坐标系

中，角与角均以原点为顶点，以Ox为始边，它们的终边关于原点对称，

点

在角的终边上．若，则x=______；=______．

14.设函数

15.对于函数

．则

=______；函数

的最小值为______．

，满足“

=______．

是单位圆的一条直径，

，都有

，

”，且

，则

16.设

的顶点在该单位圆上，延长

到

（

在线段

），使得

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，则

的最大值为______．

三、解答题（共五小题，共80分）

17.在

中，

的大小；

，

．

（1）求

（2）若

，求

的面积．

18已知函数

（1）求

．

的定义域；

（2）求证：

19.在

；

中，

．

（1）求

（2）若

的大小；

，求证：

为直角三角形．

20.已知函数

，在下列三个条件中，选择可以确定和

的

值的两个条件作为已知．

条件①：

条件②：

的最小正周期为

；

的最大值与最小值之和为0；

条件③：

，

（1）求函数

（2）求函数

的解析式；

在区间

的最大值；

，若

（3）令

在

上恒成立，求实数t的取值范围．

21.如图所示，在

中，

，

，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且

．再从条件①、条件②、条件③

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条件①：

；

条件②：

条件③：

；

．

中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：

（1）的值；

（2）BE的长度；

（3）四边形BCED面积．

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