福建省泉州市晋江荣华中学2021年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市晋江荣华中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数????????????????????????????????????(??)

A．是偶函数，在区间?上单调递增

B．是偶函数，在区间上单调递减

C．是奇函数，在区间?上单调递增

D?是奇函数，在区间上单调递减

参考答案：

B

2.（5分）在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点： 组合几何体的面积、体积问题．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．

解答： 依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，

所以OA=，OB=1

所以旋转体的体积：=

故选：A．

点评： 本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．

3.下列各组向量中，可以作为基底的是

A．???????????B.

C．?????????D.

参考答案：

C

略

4.已知函数，下列结论不正确的是（??）

A.函数的最小正周期为2π

B.函数在区间(0,π)内单调递减

C.函数的图象关于y轴对称

D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象

参考答案：

D

【分析】

利用余弦函数的性质对A、B、C三个选项逐一判断，再利用平移“左加右减”及诱导公式得出，进而得出答案．

【详解】由题意，函数其最小正周期为，故选项A正确；

函数在上为减函数，故选项B正确；

函数为偶函数，关于轴对称，故选项C正确

把函数的图象向左平移个单位长度可得，所以选项D不正确．

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了余弦函数的性质，以及诱导公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

5.已知（???）

A． B． C． ??D．

参考答案：

A

6.已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（??）

A．???????????B．??????

C.????????????D．

参考答案：

A

7.己知全集，集合，，则=?(????)

A．(0,2)????????B．(0,2]???????????C．[0,2]???????????D．[0,2)

参考答案：

D

8.若，满足约束条件，则的最大值是(???)

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

9.函数的定义域是?????????????

参考答案：

10.（5分）已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）

A． x=60t

B． x=60t+50t

C．

D． x=

参考答案：

D

考点： 根据实际问题选择函数类型．

专题： 应用题．

分析： 由已知中A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我们可以分别求出A到B，停留，及B到A时路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式，综合讨论结果，即可得到函数的解析式．

解答： 由题意得A，B两地相距150km，

某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，可得从A到B须要2.5小时，以50km/h的速度返回A地，从B到A需要3小时

∴当0≤t≤2.5时，x=60t，

当2.5＜t≤3.5时，x=150，

当3.5＜t≤6.5时，x=150﹣50（t﹣3.5），

故

故选D

点评： 本题考查的重点是分段函数的解析式，其中分类讨论每一段上函数的解析式，是解答本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则的定义域为??????????

参考答案：

12.函数的最小值是__________.

参考答案：

略

13.已知函数f（x）=，则f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集为．

参考答案：

[﹣1，﹣）∪﹙0，1]

【考点】函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由已知中函数的解析式为分段函数，故可分当﹣1≤x＜0时和0＜x≤1时两种情况，结合函数的解析式，将不等式f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1具体化，最后综合讨论结果，可得答案．

【解答】解：当﹣1≤x＜0时，则：0＜﹣x≤1

f（x）=﹣x﹣1，f（﹣x）=﹣（﹣x）+1=x+1

f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1，

即：﹣2x﹣2