2024届重庆市江津区支坪中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2024届重庆市江津区支坪中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

2．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

3．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

5．用配方法解方程，配方后得到的方程是（）

A． B． C． D．

6．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2+1＝0 D．x2+2x+1＝0

7．如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则的值是（）

A． B． C． D．

8．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，1，8，1．这5个数据的中位数是（）

A．6 B．7 C．8 D．1

9．方程的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1

10．下列实数中，有理数是（）

A．﹣2 B． C．﹣1 D．π

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，AB是圆O的弦，AB＝20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是_____．

12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______.

13．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

15．从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．

16．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

17．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_________m．

18．若关于x的方程x2-kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=_____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形．

（1）如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

（2）在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

20．（6分）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB＝60°．

（1）求∠BAC的度数；

（2）若PA＝，求点O到弦AB的距离．

21．（6分）如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹标顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．

22．（8分）如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大．

（1）请通过计算说明小明的猜想是否正确；

（2）如图②，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高AD＝10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求矩形PQMN面积的最大值；

（3）如图③，在五边形ABCDE中，A