2024届重庆市梁平区数学八上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2024届重庆市梁平区数学八上期末统考模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A． B．

C． D．

2．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）

A．点E B．点F C．点G D．点H

3．下列图形具有稳定性的是（）

A．梯形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形

4．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）

A．3 B．6 C．7 D．8

7．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A． B． C． D．

8．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形

9．下面四个数中与最接近的数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知=6，=3，则的值为（）

A．9 B． C．12 D．

11．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（）

A． B． C． D．

12．如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，

则的长为__________cm．

14．已知，其中为正整数，则__________．

15．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

16．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

17．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．

18．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣a1）3?4a（1）1x（x+1）+（x+1）1．

20．（8分）已知：点C为∠AOB内一点．

（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．

21．（8分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．

（1）若直线PQ随点P向上平移，则：

①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．

②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．

（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．

（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

23．（10分）在中，，，于点.

（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；

（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.

①线段的长为；

②求线段的长.

24．（10分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．

（1）求证：是等边三角形．

（2）求证：．

25．（12分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相