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大理一中文科数学试卷

一、选择题

1.下列关于函数的定义域的说法，正确的是（）

A.函数的定义域就是函数的自变量取值范围

B.函数的定义域一定是实数集

C.函数的定义域可以是任意集合

D.函数的定义域与函数值域没有关系

2.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是奇函数

B.该函数是偶函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

3.若函数$f(x)=\sqrt{x-1}$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数的定义域为实数集

B.该函数的定义域为$[1,+\infty)$

C.该函数的值域为实数集

D.该函数的值域为$[0,+\infty)$

4.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是奇函数

B.该函数是偶函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

5.若函数$f(x)=\log_{a}x$（$a1$），则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是增函数

B.该函数是减函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

6.已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是奇函数

B.该函数是偶函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

7.若函数$f(x)=\frac{x}{x^2+1}$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是奇函数

B.该函数是偶函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

8.已知函数$f(x)=e^x$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是奇函数

B.该函数是偶函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

9.若函数$f(x)=\arctanx$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是增函数

B.该函数是减函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

10.已知函数$f(x)=\sinx$，则下列关于该函数的说法，正确的是（）

A.该函数是奇函数

B.该函数是偶函数

C.该函数的图像关于x轴对称

D.该函数的图像关于y轴对称

二、判断题

1.函数的一阶导数表示函数在某一点处的变化率，即切线的斜率。（）

2.如果函数的图像关于y轴对称，那么该函数一定是偶函数。（）

3.在极坐标中，点到原点的距离可以用极径表示，即$r=\sqrt{x^2+y^2}$。（）

4.对数函数$\log_{a}x$的图像是一条通过点$(1,0)$的曲线，且当$a1$时，图像随$x$增大而增大。（）

5.在解析几何中，点到直线的距离公式为$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，其中$(x,y)$是点的坐标，$Ax+By+C=0$是直线的方程。（）

三、填空题

1.若函数$f(x)=2x^3-3x^2+4$，则$f(x)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_