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浙江省杭州市建德市新安江中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线与曲线相切于点(3,0),则b的值为（???）.

A.－15 B.－45－ C.15 D.45

参考答案：

B

【分析】

先将点代入曲线中,解得,得出曲线方程,对曲线方程求导,代入切点的横坐标得斜率,又因为切点在切线上,最后将切点和斜率代入直线方程,即可求得的值.

【详解】解:因为曲线过点,所以,

所以,所以,

所以,

所以曲线在点处的切线斜率.

因此,曲线在点处的切线方程为,

即,

所以.

故选:B

【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的斜率等有关基础知识,属于基础题.

2.若函数在区间单调递增，则的取值范围是(??????)

（A）???????（B）?????（C）??????（D）

参考答案：

D

3.设是定义在上的奇函数，且，则（???）

A．－1????????B．－2??????C．1????????D．2

参考答案：

B

4.函数f(x)=2sinxcosx是???（???）????????????????????????????????

?(A)最小正周期为2π的奇函数????????????（B）最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数??????????????（D）最小正周期为π的偶函数

参考答案：

C

5.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是（???）

A．??????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

A

略

6.曲线C上任意一点到定点A(1，0)与到定直线x=4的距离之和等于5，则此曲线C是（??）

（A）抛物线?????（B）双曲线?????（C）由两段抛物线弧连接而成

（D）由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成

参考答案：

C

7.直线的倾斜角为（???）

A.????????????????B.???????????????C.????????????D.

参考答案：

A

8.已知函数，则的图象大致为（???）

A．???????????????B．???????????????C．?????????????????D．

参考答案：

D

9.点A（2，1）到抛物线y2=ax准线的距离为1，则a的值为（）

A．或 B．或 C．﹣4或﹣12 D．4或12

参考答案：

C

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】求出抛物线的准线方程，根据距离列出方程解出a的值．

【解答】解：抛物线的准线方程为x=﹣，

∴点A（2，1）到抛物线y2=ax准线的距离为|2+|=1

解得a=4或a=﹣12．

故选C．

10.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a=(??)

A.1???????????????B.2?????????????C.-1???????????????D.-2

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么IPFI等于________.

参考答案：

8

12.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；?②；?③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）

?

参考答案：

①②.

13.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.

③是的充要条件；

④“am2bm2”是“ab”的充分必要条件.

以上说法中，判断正确的有___________.

参考答案：

①②

略

14.将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是?．

参考答案：

利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的奇偶性，求得m的最小正值．

解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移m个单位（m＞0），可得y=sin[2（x﹣m）+]=sin（2x﹣2m+），

若所得图象对应的函数为偶函数，则﹣2m+=kπ+，k∈Z，即m=﹣﹣，

则m的最小正值为，

故答案为：．

15.函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a的值为????▲??.

参考答案：

略

16.已知，则=?????????。

参考答案：

4

略

17.已知，则的值为??