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湖北省襄阳市冷集第二中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集，，则

A.???B.???C.或???D.

参考答案：

A

略

2.设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(???）

A．恒为负值??????B．恒等于零???????C．恒为正值???????D．无法确定正负

参考答案：

A

3.如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，

AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（???）

A．60°B．45°C．0°D．120°

参考答案：

A

4.已知椭圆及以下3个函数：①；②；

③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（???）．

.0个???????? 1个??? .2个??????? .3个

参考答案：

C

5.函数对任意实数x都有，那么在实数集上是（?????）

A．增函数 ?????????????????B．没有单调减区间

C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间 D．没有单调增区间

参考答案：

C

6.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（??）

A.???????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

B

7.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，

的“新驻点”分别为，，，则，，的

大小关系为__________.

A． B． C． D．

参考答案：

B

8.若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2﹣3x=0}，则M∩N等于（）

A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}

参考答案：

B

考点：交集及其运算．

专题：综合题．

分析：求出集合M中的绝对值不等式的解集得到集合M，解出集合N中的方程得到集合N的元素，求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合M中的不等式|x|≤2，解得﹣2≤x≤2，所以集合M=[﹣2，2]；

由集合N中的方程x2﹣3x=0，变形得x（x﹣3）=0，解得x=0，x=3，所以集合N={0，3}．

∴M∩N={0}．

故选B

点评：本题是属于以不等式的解集和方程的解为平台，求集合交集的运算，也是高考中常考的题型．

9.ΔABC中，，，若，则角C为

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

略

10.若方程在内有解，则的图象是

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是??????????????

参考答案：

12.已知x，y满足且z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，则a=．

参考答案：

【考点】简单线性规划．

【专题】数形结合；转化法；不等式．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最优解，建立方程关系，即可得到结论．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=2x+y得y=﹣2x+z，

平移直线y=﹣2x+z，

由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线的截距最小，

此时z最小，

当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最大，

此时z最大，

由得，即C（a，2a），此时zmin=2a+2a=4a，

由得，即B（1，2），此时zmax=2+2=4，

∵z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，

∴2×4a=4，即a=

故答案为：

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

13.．已知双曲线的两个焦点分别为，该双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，，则的大小为______．（结果用反三角函数表示）

参考答案：

14.△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，则b=????。

参考答案：

3

15.已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥的外接球的表面积为________

参考答案：

16.数列满足：，给出下述命题：

①若数列满足：，则成立；

②存在常数，使得成立；

③若，则；

④存在常数，使得都成立．

上述命题正确的是____．(写出所有正确结论的序号)

参考答案：

①④

考点：数列综合应用对①；因为，所以由已知，

所以，即，正确

对②；假设存在在常数，使得，则有，所以应有最大值，