湖南省常德市水田中学2021年高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

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湖南省常德市水田中学2021年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知的定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是

A．（0，1）∪（2，3）???B．

C．????????D．

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

答案：C

2.已知函数，其中表示不超过实数的最大整数．若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（???????）

（A）????（B）

（C）????（D）

参考答案：

B

3.根据右边流程图输出的值是（???）

A．11 B．31 C．51 D．79

参考答案：

D

当时，，，

当时，，，

当时，，，

当时，，，

输出．故选D．

4.在棱长为1的正方体中，分别是线段上的动点，则线段的最小值为（?????）

A?????????????????B???????????????C??????????????D

参考答案：

A

略

5.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（??）

（A）6???（B）7????（C）8?????（D）9

参考答案：

B

6.若复数，为z的共轭复数，则=（）

A．i B．﹣i C．﹣22017i D．22017i

参考答案：

B

【考点】复数代数形式的乘除运算；虚数单位i及其性质．

【分析】利用复数的运算法则、周期性即可得出．

【解答】解：==i，=﹣i，

则=[（﹣i）4]504?（﹣i）=﹣i．

故选：B．

7.已知抛物线，过点的直线交抛物线于点、，

交y轴于点，若，，则???（???）

??????A．－1????????????????????B．??????????????????C．1???????????????????????D．—2

参考答案：

A

设直线：，代入得，

设，，由,

得，同理，所以

。

8.已知是双曲线的左右两个焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是

A. B. C. D.

参考答案：

D

9.在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

参考答案：

考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

专题： 计算题．

分析： 将复数z=的分母实数化，求得z=1+i，即可求得，从而可知答案．

解答： 解：∵z====1+i，

∴=1﹣i．

∴对应的点（1，﹣1）位于第四象限，

故选D．

点评： 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，将复数z=的分母实数化是关键，属于基础题．

10.下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是(????)

A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）=|x| D．f（x）=2x

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．

【分析】分别求出各个选项中函数的定义域，从而判断出结论．

【解答】解：f（x）=lnx的定义域是（0，+∞），

对于A：f（x）的定义域是（0，+∞），

对于B：f（x）的定义域是

故选A

【点评】本题考查的知识点是反函数及对数函数的图象，其中根据已知函数的解析式，求出其反函数的解析式是解答本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知A，B是以F为焦点的抛物线上两点，且满足，则弦AB中点到准线距离为??????????.

参考答案：

?

12.方程的解为_________________.

参考答案：

或

13.若，则__________.

参考答案：

【知识点】二倍角公式C6

sin2x=cos（-2x）=1-2sin2（-x）=

【思路点拨】利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理，然后把sin（-x）=

代入即可得到答案．

14.设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|.当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为()

A．(－∞，0)?B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)?D．(1，＋∞)

参考答案：

A

略

15.若x，y满足约束条件，则的取值范围为________．

参考答案：

【分析】

作出可行域，几何意义为可行域内的点与点连线的斜率，根据图形观察计算可得答案.

【详解】作出可行域，如图所示，

则，故z的取值范围为.

故答案为：.

【点睛】本题考查分式型目标函数的