第05讲 函数的图象（学生版）.docx

第05讲函数的图象

（3类核心考点精讲精练）

命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的命题载体内容，通常会结合其他知识点考查，需要掌握函数的基本性质，难度中等偏下，分值为5分

【备考策略】1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题

2.能熟练运用函数的基本性质判断对应函数图象

3.能运用函数的图象理解和研究函数的性质

【命题预测】本节内容通常考查给定函数解析式来判断所对应的图象，是新高考复习的重要内容

知识讲解

图象问题解题思路（判断奇偶性、特值、极限思想）

①

②

③

④

特别地：当时

例如：，

当时

函数的图象

将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到了坐标平面上的一个点的坐标，当自变量取遍定义域A内的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有这些点组成的图形就是函数的图象．

描点法作图

方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．

4．图象变换

(1)平移变换

(2)对称变换

①y＝f(x)eq\o(―――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)；

②y＝f(x)eq\o(―――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)；

③y＝f(x)eq\o(―――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)；

④y＝ax(a0且a≠1)eq\o(―――――→,\s\up7(关于y＝x对称))y＝logax(a0且a≠1)．

(3)伸缩变换

①把函数图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得(01)

②把函数图象的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得(1)

③把函数图象的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得(1)

④把函数图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍得(01)

(4)翻折变换

①y＝f(x)eq\o(――――――――――→,\s\up11(保留x轴上方图象),\s\do4(将x轴下方图象翻折上去))y＝|f(x)|.

②y＝f(x)eq\o(―――――――――――→,\s\up11(保留y轴右边图象，并作其),\s\do4(关于y轴对称的图象))y＝f(|x|)．

考点一、由函数解析式判断函数图象

1．（2024·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

1．（2024·河北保定·二模）函数的部分图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?????? D．??????

2．（2024·安徽合肥·模拟预测）函数（为自然函数的底数）的图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．（2023·福建福州·模拟预测）函数的图象大致为（???）

A． B．

C． D．

4．（2024·山东·模拟预测）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

5．（2024·四川德阳·二模）函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

考点二、由函数图象判断函数解析式

1．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（????）

????

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（????）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（????）

A． B．

C． D．

1．（2024·湖北·模拟预测）已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（????）

??

A． B．

C． D．

2．（2024·湖南·二模）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（????）

A． B．

C． D．

3．（2024·广东广州·一模）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能是（????）

A． B．

C． D．

4．（2024·陕西安康·模拟预测）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·陕西汉中·二模）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（????）

A． B．

C． D．

考点三、函数图象的应用

1．（2024·安徽·模拟预测）如图，直线在初始位置与等边的底边重合，之后开始在平面上按逆时针方向绕点匀速转动（转动角度不超过），它扫过的三角形内阴影部分的面积是时间的函数．这个函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

2．（2024·四