6.2无理数和实数（第1课时 实数的概念及分类）课件-2024-2025学年沪科版数学七年级下册.pptx

第6章实数6.2无理数和实数第1课时实数的概念及分类

学习目标12会用无限逼近的思想，探索无理数是无限不循环小数.掌握无理数、实数的概念，能判断一个数是否为无理数.（重点）初步掌握实数的分类.（难点）3

知识回顾什么叫做有理数?有理数如何分类?整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数：如，，-3.5,…有理数除了有理数外还有没有其他的数呢？

新课导入把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？1111剪一剪

111111aS=?a满足什么条件？S

?,,……??,,……??议一议?

???

???????……

继续重复上述的过程，可以得到小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.?

我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.?????思考

思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可以(2)由此你可以得到什么结论？任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数;反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类型的小数吗？?

?它们都是无限不循环小数???

无限不循环小数叫作无理数.无理数?有理数和无理数统称为实数.

把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，有理数集合无理数集合．．．．．．练一练?（相邻两个3之间7的个数逐次加1）

我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类：按定义分

实数的另一种分类方法有理数、无理数都有正、负之分，实数也可以作如下分类：

【注意】0既不是正数也不是负数；对实数进行分类时，可以用不同的方法，但必须按同一标准分类，做到不重不漏.按定义分按性质分

判断：1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无理数都是无限不循环小数.（）3.无理数一定都带根号.（）4.两个无理数之积不一定是无理数.（）5.两个无理数之和一定是无理数.（）××

随堂训练2.下列面积的正方形，边长不是有理数的是()A.16 B.25C.2 D.4C?A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B

随堂训练3.判断正误（1）不带根号的数都是有理数（）（2）带根号的数都是无理数（）（3）无理数都是无限小数（）（4）无限小数都是无理数（）×××

随堂训练4.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，－5.232332…（每两个2之间3的个数依次加1），123456789101112…(由连续的正整数组成).?无理数有－5.232332…（每两个2之间3的个数依次加1），123456789101112…(由连续的正整数组成).

课堂小结无限不循环小数叫作无理数；有理数与无理数统称实数.1.无理数及实数的概念2.实数的分类