精品解析：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

延庆一中高一学部第二学期3月月考试卷数学

学校：______姓名：______班级：______考号：______

一、单选题（每小题5分，共12题，共60分）

1.下列各角中，与

角终边相同的角是（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用终边相同的角的公式判断分析得解.

【详解】由题得角在第一象限，角在第四象限，

，所以角在第二象限，

，所以角在第一象限，与

角在第三象限，

角终边相同.

故选：

【点睛】本题主要考查终边相同的角的公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础

题.

2.已知角α的终边经过点

，那么

的值为

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】由三角函数的定义直接可求得sina.

【详解】∵知角a的终边经过点P

，

∴sina

，

故选B．

【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

3.已知是函数

图象一个对称中心的横坐标，则

（

）

A.

【答案】B

B.

C.

D.

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【解析】

【分析】根据余弦函数性质可直接求解.

【详解】由题意知：

，

.

故选：B.

4.已知

，

，则角

终边位于（

）

A.第一象限

【答案】D

【解析】

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【分析】根据三角函数的符号与角的象限间的关系，即可求解.

【详解】由，根据三角函数的符号与角的象限间的关系，

，

可得角的终边位于第四象限.

故选：D.

5.已知α是第四象限角，cosα＝

，则sinα等于（

）

B.－

D.－

A.

C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同角三角函数平方关系式以及三角函数值在各象限的符号即可解出．

【详解】由条件知α是第四象限角，所以

故选：B．

，即sinα＝

＝

＝

.

【点睛】本题主要考查同角三角函数平方关系式以及三角函数值在各象限的符号的应用，属于容易题．

6.若函数

和

在区间D上都是增函数，则区间D可以是

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.

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【详解】

时，

单调递减，A错误

时，

单调递减，B错误

时，

单调递减，C错误

和

时，函数

都是增函数，D正确

故答案选D

【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得

到答案.

7.在平面直角坐标系中，角的终边过点

，将的终边绕原点按逆时针方向旋转

与角的终

边重合，则

（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】由终边上的点知

【详解】由角的终边过点

，

，进而可得

，

，即可求

.

，知：

，

∴

，故

.

故选：A.

8.下列函数是奇函数且在区间

上是增函数的是（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】ABC选项三个函数均不奇函数，即可排除得解.

【详解】A选项是非奇非偶函数；BC两个均是偶函数；D选项

是奇函数且在区间

上是增

函数.

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故选：D

9.设扇形的周长为

，面积为

，则扇形的圆心角的弧度数是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形的周长为

求解.

，面积为

，得到

，

，解得l，r，代入公式

【详解】因为扇形的周长为

，面积为

所以

，

解得

所以

，

，

所以扇形的圆心角的弧度数是2

故选：B

10.如果先将函数

的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移个单位长度，那么最

后所得图象对应的函数解析式为（

）

A.

B.

D.

C.

【答案】B

【解析】

【分析】利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.

【详解】先将函数

的图象向左平移个单位长度，得到

，再将所得图象向上平移个单位长度得到

故选：

.

【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础

题.

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11.已知向量

，

，若

，则锐角α为（

C.45°

）

A.30°

B.60°

D.75°

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量平行列方程，即可求出锐角α.

【详解】因为

，所以sin2α

，∴sinα＝±

．

又α为锐角，所以α＝30°．

故选：A

12.定义运算

则函数

的值域为（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据定义写出

的值域，再求并集即可.

的解析式，再由周期性转化为研究一个周期上的值域，先分段求出每段上函数

【详解】由题：

，

因为

取

都是以

研究：

为周期的函数，所以

也是以

为周期的函数，