角函数的有关计算.ppt

初中数学资源网三角函数的有关计算(2)数学源于生活的需求初中数学资源网如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?想一想P192那么A是多少度呢?如图,在Rt△ABC中,做一做P20初中数学资源网知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到三个键,和第二功能键和(2ndf).3例如,sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin-10.Sin-1=0.9816=78shiftcos-10.coS-1=0.8607=30shifttan-10.tan-1=0.1890=10shifttan-156.78tan-1=56.78=88981=Sin-1cos-1tan-1shift816=607=890=熟能生巧初中数学资源网1根据下列条件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.随堂练习P224怎么解?老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按。，，键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.初中数学资源网问题1：一根4m长的竹竿斜靠在墙上。①如果竹竿与地面成60°角，那么竹竿下端离墙脚多远？CAB60°4m解：如图，在Rt△ABC中cos60°=∴AC=AB×cos60°=4×=2(m)∴竹竿下端离墙脚有2m远。②如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止，那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？B2.3mCA4m解：如图，在Rt△ABC中sinα===0.575∴α≈35°tan∠ACD初中数学资源网问题2如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（∠ACB）的大小（结果精确到1°）D∴∠ACB=2∠ACD=2×27.5°=55°∴∠ACD≈27.5°解：如图，连接AB，过C作CD⊥AB于D==≈0.5208问题3如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。解：如图，在Rt△ABC中AC=6.3cm,BC=9.8cm∴tanB==≈0.6429∴∠B≈32°44′13″因此，射线的入射角度约为32°44′13″9.8cmABC肿瘤器官皮肤随堂练习P21初中数学资源网知识的运用61.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.2.一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.3.在1：20000的平面地图上，量得甲、乙两地的直线距离为1.5cm，两地的实际高度相差27m，求甲、乙两地的坡角。4.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡的坡度为1︰3，求背水坡的坡角α？ABCDαE坡度(tanα)=tanα=解：过点A作AE⊥BC于E=≈0.3333∴（α≈18°25′59″），α≈18°真知在实践中诞生初中数学资源网5.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.随堂练习P227