初中九年级(初三)数学下册单元测试5.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.下列式子正确的是()

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

先把余弦函数化为正弦函数得到cos36°=sin54°，而根据当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），所以sin55°＞sin54°，于是得到sin55°＞cos36°．

∵cos36°=cos（90°-54°）=sin54°，

而sin55°＞sin54°，

∴sin55°＞cos36°．

故选：B．

2.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，对应锐角A，A′的正弦值的关系为()

A.sinA＝3sinA′B.sinA＝sinA′C.3sinA＝sinA′D.不能确定

【答案】B

【解析】

根据相似三角形的性质，可得∠A=∠A′，根据锐角三角函数的定义，可得答案．

解：由Rt△ABC各边的长度都扩大3倍的Rt△A′B′C′，得

Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，

∠A=∠A′，sinA=sinA′

故选：B．

3.如果：，那么等于（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

将原比例式化为等式x=2y，根据比例的基本性质作答即可得出答案．

∵（x+y）：（x-y）=3，

∴（x+y）=3（x-y），

∴x+y=3x-3y,

x=2y,

∴x：y=2,

故选B．

4.如图，轴上有一点，点在直线上运动，当线段最短时，反比例函数的图象经过此时的点，则该反比例函数的解析式为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据题意求得B（1，-1），然后代入y＝，利用待定系数法求得即可．

∵A（2，0），

∴OA=2，

∵点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短，

∴AB⊥直线y=-x，

∴B（1，-1），

∵反比例函数y＝的图象经过此时的B点，

∴k=-1×1=-1，

∴反比例函数的解析式为y=-．

故选：C．

5.如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）

A.A＞B＞C＞DB.D＞C＞B＞AC.C＞D＞B＞AD.B＞A＞D＞C

【答案】A

【解析】由图可知:从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是:A＞B＞C＞D.

6.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）

A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m

【答案】A

【解析】∵BE∥AD，

∴△BCE∽△ACD，

∴，即，

∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2

∴

∴1.2AB=1.8，

∴AB=1.5m．

故选A．

7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）

A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°

【答案】C

【解析】试题分析：由cosB＝，

得BC＝ABcosB＝7cos35°，

故选C．

8.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）

A.2﹣B.2﹣C.4﹣D.4﹣

【答案】A

【解析】

过A作AE⊥BC于E，依据AB=2，∠ABC=30°，即可得出AE=AB=1，再根据公式即可得到，阴影部分的面积是×4×1-=2-π．

如图，过A作AE⊥BC于E，

∵AB=2，∠ABC=30°，

∴AE=AB=1，

又∵BC=4，

∴阴影部分的面积是×4×1-=2-π，

故选A．

9.一个三角形的三条边长分别为：5，12，13，把这个三角形的三条边长同时扩大到原来的2倍，那么这个三角形的形状为（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.无法确定形状

【答案】A

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理分析得出答案．

∵一个三角形的三条边长分别为：5，12，13，把这个三角形的三条边长同时扩大到原来的2倍，

∴扩大后三角形三边长分别为：10，24，26，

∵102+242=676，

262=676，

∴102+242=262，

∴这个三角形的形状为直角三角形．

故选：A．

10.在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为()

A.120°B.90°C.60°D.30°

【答案】A

【解析】

根据题意可得：sinA－=0，－tanB=0，

∴sinA=，tanB=，

∴∠A=30°，∠B=30°，

∴∠C=12