精品解析：北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

高一年级第二学期3月月考数学试题

2024.3.21

一、选择题（每道题只有一个最佳选项）

1.在

中，M是

中点，则

等于（

）

A.

B.

C.

D.

2.若

，

，则

等于（

）

A.

C

B.

D.

3.设

，

是两个不共线的向量，已知

，

，

，则（

）

A.A，B，C三点共线

C.A，B，D三点共线

B.B，C，D三点共线

D.A，C，D三点共线

4.已知向量

，

.若

，则的值为（

C.

）

A.

B.

D.

5.若角

终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是（

）

A.

B.

D.

C.

6.在四边形

中，

，设

.若

，则

（

）

A.

B.

C.

D.

7.数学家欧拉于

年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心?重心?垂心依次位

于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点

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分别为任意

的外心?重心?垂心，则下列各式一定正确的是（

）

A.

C.

B.

D.

8.在

A.

中，

为

边上的中线，

B.

为

的中点．则

（

）

C.

D.

9.已知

，

，

，且

，则

的值为（

）

A

0

B.2

C.

D.

10.在

A.

中，D为AC的中点，

B.

，则

（

）

C.

，则（

B.

D.

11.已知

A.

为

所在平面内一点，

）

C.

D.

12.在梯形ABCD中，

，

，

与

相交于点，则下列结论错误的是（

）

A

B.

D.

C.

二．填空题（将答案写在横线上）

13.如图，平行四边形ABCD中，

，

，M是

的中点，以

为基底表示向量

________

14.如图所示，在

为________．

中，

，

是

上的一点，若

，则实数的值

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15.已知

___________．

化为

是边长为2的正三角形，

，

分别为边

，

的中点，则若

，则

16.将

的形式是________．

17.本次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了_____弧度

18.如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且

，则x的取值范围是___；当

时，y的取值范围是___.

三、解答题（写出必要的计算、证明及推理过程）

19.已知

，向量

，

.

（1）如图，若四边形OACB为平行四边形，求点C的坐标；

（2）若点P为线段AB的靠近点B的三等分点，求点P的坐标.

20.在平面直角坐标系

中，已知角的终边经过点

的值；

.

（1）求

（2）设

、

、

，角的终边与角的终边关于轴对称，求

的值.

，过点的直线与边

21.如图，在△

中，为中线上一点，且

，

分别交于

点

，

.

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（1）用向量

（2）设向量

，

表示

，

；

，求的值.

中，分别是

22.如图，在边长为2的正方形

的中点.

（1）若

（2）若

，则

，交

的值

于点，求证

为

中点，连接

.

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