西师大版六年级下册数学精品教学课件 第三单元 正比例和反比例 3.8 反比例的意义.ppt

西师大版数学六年级下册反比例的意义情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例和反比例课堂练习31.什么是成正比例的量?2.怎样判定两个量是否成正比例？判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。情境导入2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积。⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。成正比例成正比例不成正比例不成正比例…数量（个）123479…总价（元）…24681418面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。…小朋友（个）1235610…每人分得（个）…301510653小朋友的人数与每个小朋友分得个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？4每组人数35610组数201210460名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：每组的人数与组数成正比例吗？为什么？那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。4例1每组人数35610组数2012104615从上表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：你能用式子表示你的发现吗？每组人数扩大，组数反而缩小……总人数60人没变，每组的人数和组数的乘积是一定的。每组的人数与组数的乘积通过观察发现：（不变）每组人数×组数＝游客人数60每分打字（个）12010075所需时间（分）2530604050每分打字个数减少，所需时间反而增加。这篇稿子总字数不变，每分打字和所需时间的乘积一定。探索规律，并按规律填表。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在每组人数和组数这两种量中，相对应的两个数的乘积是一定的。在每分钟打字个数和打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。从上面的两个实例中，你发现了什么？两种量关联应的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。2411228364长（dm）宽（dm）认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。有多少种拼法？123132141长与宽的乘积不是定值，比值也不是定值。所以，周长一定时，长与宽不成比例。上表中，长和宽成比例吗？为什么？长（cm）10宽（cm）5课堂活动长（dm）宽（dm）在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？母题长（cm）宽（cm）2222面积（cm2）在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例？长（cm）5宽（cm）10在上表中，长和宽成比例吗？为什么？怎样判断两个量是否成反比例？判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。1.生活中还有哪些成反比例的量?煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数成反比例。长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量……路程一定，所行的时间与速度成反比例。砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。变式题2.判断。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（1）正方形的边长与面积成正比例。（）（2）班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）（3）圆的周长与直径不成比例。