2025年北师大版高中数学必修第二册第一章三角函数第7节正切函数第1课时正切函数的定义第2课时正切函数的诱导公式.pptxVIP

第一章三角函数

§7正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式

必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基素养作业提技能素养目标定方向

素养目标定方向

课标要求核心素养1．理解任意角的正切函数的定义．2．会根据任意角终边上一点的坐标求正切函数值．3．掌握正切函数的诱导公式的推导及应用.通过学习正切函数的定义及诱导公式，重点提升学生的逻辑推理，数学运算素养.

必备知识探新知

知识点1正切函数的定义比值______是x的函数，称为x的正切函数，记作y＝tanx，其中定义域为________________________

tanα－tanα

关键能力攻重难

【分析】由tanα0可判断出角α所在的象限，然后利用三角函数的定义求sinα与cosα.题型一正切函数的定义及应用

?[归纳提升]

归纳提升：

〉对点训练1

【分析】利用诱导公式均化为α的三角函数．题型二正切函数的诱导公式及应用?[归纳提升]

归纳提升：利用诱导公式主要是进行角的转化，可以达到统一角的目的．

〉对点训练2

题型三用正切函数的定义进行化简求值?[归纳提升]

归纳提升：已知正切值，求三角函数齐次式的值的求解方程(1)将所求代数式的分子、分母同时除以cosα(或sinα)得到关于tanα的代数式；(2)将tanα的值代入求解即可.

〉对点训练3

课堂检测固双基

【答案】A

2．已知P(2，－3)是α终边上一点，则tan(2π＋α)等于()【答案】C

【答案】A

【答案】C

【答案】－cosα