线性回归问题与非线性回归分析.ppt

加权最小二乘法就是对加了权重的残差平方和实施OLS法：对较小的残差平方ei2赋予较大的权数，对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。尝试一些m值，如m=-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2等，建立不同的模型，然后选择其中表现最好的模型。例3.4承接例2.1和例3.3lsqmgcmobpmggnpgenrw=gnp^-1.5或series123点击options选加权最小二乘法，然后再进行Harvey检验。结果各统计量在0.05显著性水平下都无法拒绝原假设，说明异方差问题得到较好的解决。4寻找最优权函数1利用SPSS软件可以确定（6.6）式幂指数m的最优取值。对例6.3的数据，依次点选Analyze-Regression-WeightEstimation进入估计权函数对话框，默认的幂指数m的取值为m=-2.0，-1.5，-1.0，-0.5，0，0.5，1.0，1.5，2.0，这一默认值可以更改。先将因变量y与自变量x选入各自的变量框，再把x选入Weight变量框，幂指数（Power）取默认值，计算结果如下（格式略有变动）：2对异方差问题的处理至今没有什么更好的方法，一些方法的处理效果往往不甚明显，所以此例能有所改进也就不错了。自相关的概念自相关（autocorrelation），又称序列相关（serialcorrelation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。即:3.1.3自相关性大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经济指标的自相关现象。0102经济变量固有的惯性二、自相关产生的原因滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。经济活动的滞后效应12但在模型设定中做了下述回归：3、模型设定的偏误Yt=?0+?1X1t+?1X2t+vt所谓模型设定偏误（Specificationerror）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。例如，本来应该估计的模型为Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t因此，vt=?3X3t+?t，如果X3确实影响Y，则出现序列相关。01杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验02LM检验三、诊断方法1.杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验DW检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。DW检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济计量模型中最常用的方法，一般的计算机软件都可以计算出DW值。随机误差项的一阶自回归形式为：为了检验序列的相关性，构造的原假设是：为了检验上述假设，构造DW统计量首先要求出回归估计式的残差定义DW统计量为：（无一阶自相关）由可得DW值与的对应关系如表所示。4(2,4)2(0,2)0-1(-1,0)0(0,1)1DW误差项的相关性完全负自相关负自相关无自相关正自相关完全正自相关由上述讨论可知DW的取值范围为：0≤DW≤４根据样本容量和解释变量的数目(不包括常数项)查DW分布表，得临界值和，然后依下列准则考察计算得到的DW值，以决定模型的自相关状态。DW检验决策规则误差项间存在负相关不能判定是否有自相关误差项间无自相关不能判定是否有自相关误差项间存在正相关用坐标图更直观表示DW检验规则：无自相关不能确定0正自相关2不能确定4负自相关缺陷D.W.检验该方法有三点不足：（1）存在无法作出判断的区域；（2）如果模型中存在因变量的滞后项，检验失败；（3）只对一阶自相关的检验有效，不能检验是否有高阶自相关。3、拉格朗日乘数（Lagrangemultiplier）检验不妨设含有高阶扰动项和