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高一1月质量检测数学试卷（真题含答案解析）

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第4节。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,2,4,6},B={1,2,3},则A∩B=

A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,3}C.{2}D.{0}

2.函数fx

A.(1,+∞)B.12+∞C.[1

3.已知a,b∈R,则“(a-2)(b-2)=0”是‘“a?2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

4.已知某扇形的周长是24，面积为36，则该扇形的圆心角(正角)的弧度数是

A.2B.1C.12D.

5.设函数.fx

A.(2,6)B.(6,+∞)C.(-∞,-2)D.(-2,2)

6.若函数fx

A.07π6B.05π6

【高一1月质量检测·数学第1页(共4页)】

7.已知函数fx=3x+1,x?0,4x

A.32+∞B.(1,+∞)C.

8.已知a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖溶解在其中，则糖水变得更甜(即糖水中含糖浓度更大)，对应的不等式为b+ma+mba

A.n1x3x2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.若角α的终边上有一点P(a,-3a)(a≠0),则ssinα-2cosα的值可以是

A.?1010B.?102

10.下列说法正确的是

A.函数fx

B.函数fx=x2

C.函数fx

D.若关于x的不等式ax

11.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(xy)=yf(x)+xf(y),则下列说法正确的是

A.f(0)=0

B.f(x)是偶函数

C.若f(2)=2,则f

D.若当x1时,f(x)0,则gx

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知幂函数f(x)=x°在[0,+∞)上单调递增,且f12025

13.若命题“?x∈[-1,2],使得2x2+mx?m?10?0”

14.设m1,n3,且3m+n=mn-24,只则log?(m-1)·log?(n-3)的最大值为.

【高一1月质量检测·数学第2页(共4页)】

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本小题满分13分)

已知集合A={x|x2+4x0},B={x|-1x-2a1}.

(1)当a=-2时,求A∩(CRB);

(2)若B?A,求a的取值范围.

16.(本小题满分15分)

(1)已知tanα=1

cos

(2)若π2

17.(本小题满分15分)

已知函数f

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)若函数f(x)在区间5π12m上的值域为

【高一1月质量检测·数学第3页(共4页)】

18.(本小题满分17分)

已知函数y=axa0

(1)求a和b的值;

(2)用函数单调性的定义证明：函数f(x)在R上单调递增；

(3)若函数g(x)=m[f(x)+f(1-x)]-1恰有两个不同的零点,求m的取值范围.

19.(本小题满分17分)

对于函数f(x)，若存在实数k，使得等式f(x)·f(2-x)=k对定义域中每一个实数x都成立，则称函数f(x)为L(k)型函数.

(1)若函数fx

(2)已知函数g(x)的定义域为[[-2,4],g(x)恒大于0,且g(x)是L(4)型函数,当x