第九章 计数原理、统计与概率（模块综合调研卷）（A4版-教师版）.docx

第九章计数原理、统计与概率（模块综合调研卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知随机变量，若随机变量，则（????）

A．10 B．12 C．30 D．32

【答案】B

【分析】利用二项分布的期望公式和两随机变量的线性关系即可求解.

【详解】由题意可得，则．

故选：B.

2．的展开式中的系数为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】写出通项，令，再求展开式中系数为1时的系数，然后相乘即可；

【详解】，

项对应，，

项对应系数为，故展开后系数为.

故选：D.

3．将6名志愿者安排到4个不同的社区进行创文共建活动，要求每个社区至少安排1名志愿者，则不同排法共有（????）

A．480种 B．1560种 C．2640种 D．640种

【答案】B

【分析】先将6名志愿者分成4组，然后再分配到不同的社区即可．

【详解】解：先将6名志愿者分成4组，然后再分配到不同的社区即可，

若志愿者人数依次为3，1，1，1，则不同的安排方法种数为：种；

若志愿者人数依次为2，2，1，1，则不同的安排方法种数为：种，

故不同的安排方法共有种．

故选：B．

4．将数字随机填入的正方形格子中，则每一横行?每一竖列以及两条斜对角线上的三个数字之和都相等的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】用列举法写出符合题意的填写方法，然后根据概率公式计算．

【详解】符合题意的填写方法有如下8种：

而9个数填入9个格子有种方法

所以所求概率为，

故选：A．

5．若，则（????）

A．180 B． C． D．90

【答案】A

【分析】由写出其通项公式，依题意对赋值即可求得.

【详解】因，其二项展开式的通项为：

，

而是的系数，故只需取，得，

即.

故选：A.

6．现有甲、乙、丙、丁四名同学同时到三个不同的社区参加公益活动，每个社区至少分配一名同学.设事件“恰有两人在同一个社区”，事件“甲同学和乙同学在同一个社区”，事件“丙同学和丁同学在同一个社区”，则下面说法正确的是（????）

A．事件与相互独立 B．事件与是互斥事件

C．事件与相互独立 D．事件与是对立事件

【答案】A

【分析】根据给定条件，利用相互独立事件、互斥事件、对立事件的意义逐项判断即得.

【详解】对于A，依题意，甲、乙、丙、丁中必有两人在同一社区，即事件是必然事件，，

显然，，因此事件与相互独立，A正确；

对于B，由，得事件与不是互斥事件，B错误；

对于C，显然事件事件与不可能同时发生，即，而，事件与相互不独立，C错误；

对于D，显然事件与可以同时不发生，如甲丙在同一社区，因此事件与不是对立事件，D错误.

故选：A

7．若是一组数据，，…，的平均数，则这组数据的方差为.已知数据，，…，的平均数为4，方差为2，数据，，…，的平均数为2，方差为4，若将这两组数据混合形成一组新的数据，则新的一组数据的方差为（????）

A．6 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【分析】利用平均数和方差的定义结合条件求解即得.

【详解】解：易知新的一组数据的平均数为，

所以新数据的方差.

故选：D.

8．托马斯?贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知三个地区分别有的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自地区的概率是（????）

A．0.25 B．0.27 C．0.48 D．0.52

【答案】C

【分析】本题利用题目信息给出的贝叶斯公式，结合全概率公式即可求解.

【详解】记事件表示“这人患了流感”，事件分别表示“这人来自地区”，

由题意可知：

，，

故.

故选：C.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）

9．甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列